Рекурсия, извлечение квадратного корня - Free Pascal

Формулировка задачи:

ПРОГРАММИРОВАНИЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ РЕКУРСИИ УСЛОВИЕ : Вычислить значение X = sqrt a , используя рекуррентную формулу Xn = (1/2)(Xn-1+a/Xn-1) , в качестве начального приближения использовать значение X0=0.5(1+a). Хотелось бы с обьеснением

Решение задачи: «Рекурсия, извлечение квадратного корня»

Листинг программы

uses crt;
function Sq(x:real;n:integer):real;
begin
if n=0 then Sq:=0.5*(1+x)
else Sq:=(Sq(x,n-1)+x/Sq(x,n-1))/2;
end;
 
var x:real;
    n:integer;
begin
clrscr;
repeat
write('Введите значение x>=0  x=');
readln(x);
until x>=0;
repeat
write('Введите число итераций  n>0  n=');
readln(n);
until n>0;
writeln('Квадратный корень=',Sq(x,n):0:5);
readln
end.

Объяснение кода листинга программы

В данном коде реализована функция Sq, которая вычисляет квадратный корень числа x методом рекурсии. В первой строке кода функции проверяется базовый случай - если значение n равно 0, то функция возвращает результат равный 0.5*(1+x), так как при n=0 формула для вычисления квадратного корня имеет такой вид. В противном случае, вторая строка кода функции рекурсивно вызывает функцию Sq, передавая в нее значения x и n-1, и результат этой функции (Sq(x,n-1)) используется в формуле биномиального распределения для вычисления значения функции Sq. Значение x и n сохраняются в переменных x и n соответственно. После ввода значений x и n, вызывается функция Sq с передачей ей этих значений, и результат выводится на экран.