Физика. Иродов Е.А. Молекулярно-кинетическая теория. Распределения Максвелла и Больцмана.

В данной главе представлены задачи по физике из раздела Молекулярно-кинетическая теория. Распределения Максвелла и Больцмана. задачника Иродова Е.А.

2.62 Современные вакуумные насосы позволяют получать давления до p = 4*10

2.63 В сосуде объемом V = 5,0 л находится азот массы m = 1,4 г при температуре Т = 1800 К. Найти давление газа, имея в виду, что при этой температуре η = 30% молекул диссоциировано на атомы.

2.64 Плотность смеси гелия и азота при нормальных условиях ρ = 0,60 г/л. Найти концентрацию атомов гелия в данной смеси.

2.65 Параллельный пучок молекул азота, имеющих скорость v = 400 м/с, падает на стенку под углом ϑ = 30° к ее нормали. Концентрация молекул в пучке n = 0,9*10

2.66 Найти число степеней свободы молекулы газа, если при нормальных условиях плотность газа ρ = 1,3 мг/см

2.67 Определить отношение скорости v звука в газе к средней квадратичной скорости молекул газа, если молекулы:

2.68 Газ, состоящий из N-атомных молекул, имеет температуру Т, при которой у молекул возбуждены все степени свободы (поступательные, вращательные и колебательные). Найти среднюю энергию молекулы такого газа. Какую часть этой энергии составляет энергия поступательного движения?

2.69 Пусть газ нагрет до температуры, при которой у молекул возбуждены все степени свободы (поступательные, вращательные и колебательные). Найти молярную теплоемкость такого газа при изохорическом процессе, а также показатель адиабаты γ, если газ состоит из молекул:

2.70 Идеальный газ, состоящий из N-атомных молекул, расширяют изобарически. Считая, что у молекул возбуждены все степени свободы (поступательные, вращательные и колебательные), найти, какая доля теплоты, сообщаемой газу в этом процессе, расходуется на работу расширения. Чему равна эта доля для одноатомного газа?

2.71 Найти молярную массу и число степеней свободы молекул газа, если известны его удельные теплоемкости: c

2.73 Вычислить показатель адиабаты γ для смеси, состоящей из ν

2.75 Вычислить при температуре t = 17 °С:

2.76 Во сколько раз надо расширить адиабатически газ, состоящий из жестких двухатомных молекул, чтобы их средняя квадратичная скорость уменьшилась в η = 1,50 раза?

2.77 Азот массы m = 15 г находится в закрытом сосуде при температуре T = 300 К. Какое количество тепла необходимо сообщить азоту, чтобы средняя квадратичная скорость его молекул возросла в η = 2,0 раза?

2.79 Газ из жестких двухатомных молекул, находившийся при нормальных условиях, адиабатически сжали в η = 5,0 раза по объему. Найти среднюю кинетическую энергию вращательного движения молекулы в конечном состоянии.

2.80 Во сколько раз изменится число ударов жестких двухатомных молекул газа о поверхность стенки в единицу времени, если газ адиабатически расширить в η раз?

2.81 Объем газа, состоящего из жестких двухатомных молекул, увеличили в η = 2,0 раза по политропе с молярной теплоемкостью С = R. Во сколько раз изменилась при этом частота ударов молекул о стенку сосуда?

2.82 Газ, состоящий из жестких двухатомных молекул, расширили политропически так, что частота ударов молекул о стенку сосуда не изменилась. Найти молярную теплоемкость газа в этом процессе.

2.85 Определить температуру газа, для которой:

2.86 Найти для газообразного азота:

2.89 При какой температуре газа число молекул со скоростями в заданном интервале v, v + dv будет максимально? Масса каждой молекулы равна m.

2.92 Найти с помощью распределения Максвелла <v

2.95 Воспользовавшись распределением Максвелла, найти <1/v> — среднее значение обратной скорости молекул идеального газа, находящегося при температуре Т, если масса каждой молекулы m. Сравнить полученную величину с обратной величиной средней скорости.

2.100 Идеальный газ, состоящий из молекул массы m с концентрацией n, имеет температуру Т. Найти с помощью распределения Максвелла число молекул, падающих в единицу времени на единицу поверхности стенки под углами ϑ, ϑ + dϑ к ее нормали.

2.103 При наблюдении в микроскоп взвешенных частиц гуммигута обнаружено, что среднее число их в слоях, расстояние между которыми h = 40 мкм, отличается друг от друга в η = 2,0 раза. Температура среды Т = 290 К. Диаметр частиц d = 0,40 мкм и их плотность на Δρ = 0,20 г/см

2.104 Пусть η

2.105 В длинном вертикальном сосуде находится газ, состоящий из двух сортов молекул с массами m

2.106 В очень высоком вертикальном цилиндрическом сосуде находится углекислый газ при некоторой температуре Т. Считая поле тяжести однородным, найти, как изменится давление газа на дно сосуда, если температуру газа увеличить в η раз.

2.107 Газ находится в очень высоком цилиндрическом сосуде при температуре Т. Считая поле тяжести однородным, найти среднее значение потенциальной энергии молекул газа. Как зависит эта величина от того, состоит ли газ из одного сорта молекул или из нескольких сортов?

2.109 Найти массу моля коллоидных частиц, если при вращении центрифуги с угловой скоростью ω вокруг вертикальной оси концентрация этих частиц на расстоянии r

2.110 Горизонтально расположенную трубку с закрытыми торцами вращают с постоянной угловой скоростью ω вокруг вертикальной оси, проходящей через один из ее торцов. В трубке находится углекислый газ при температуре Т = 300 К. Длина трубки l = 100 см. Найти значение ω, при котором отношение концентраций молекул у противоположных, торцов трубки η = 2,0.