Размещение в ячейке GridBagLayout кнопок объединённых в группу - Java

Формулировка задачи:

Здравствуйте , интересует ,как в ячейку менеджера размещения GridBagLayout поставить группу кнопок

JToggleButton tButton1 = new JToggleButton("Кнопка выбора 1");
JToggleButton tButton2 = new JToggleButton("Кнопка выбора 2", icon);
ButtonGroup bg = new ButtonGroup(); // создаем группу взаимного исключения
bg.add(tButton1);
bg.add(tButton2);

и можно ли что-то вроде вот такого

 public static void main(final String[] args) {
    JFrame mainwindow = new JFrame("Пробное окно");
    mainwindow.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
 GridBagLayout lout = new GridBagLayout();

    lout.rowWeights = new double[]{0.0,1.0};
         
 mainwindow.setLayout(lout);
JButton onebutton=new JButton("кнопка1");
    JButton onebutton1=new JButton("кнопка2");

     c.anchor = GridBagConstraints.NORTHEAST;
      c.fill = GridBagConstraints.NONE;
      c.gridwidth=2;
    c.ipady = 0;
    c.gridx = 0;
    c.gridy = 2;
    c.insets = new Insets(0,0,0,0);

     mainwindow.add(onebutton, c);

    mainwindow.pack();
    mainwindow.setVisible(true);

не очень понятно как потом к панели mainwindow прикрутить

Скажите это вобще возможно или нет , размещение группы кнопок в ячейке менеджера GridBagLayout();

Решение задачи: «Размещение в ячейке GridBagLayout кнопок объединённых в группу»

textual
                            Листинг программы 
                        
                            final JPanel buttonsPanel = new JPanel(new FlowLayout(FlowLayout.CENTER));