Обобщенный алгоритм Евклида (Наибольший общий делитель) - Lisp

Формулировка задачи:

Этот алгоритм (см. скриншот), помимо нахождения наибольшего общего делителя a и b (gcd a b), должен также возвращать x и y, удовлетворяющим условию: ax + by = (gcd a b) Мое решение получилось громоздким и не везде работает корректно. Предложите ваш вариант.

(gcd 28 19) ==> (1 -2 3) - пример из учебника. (gcd 28 19) = 1, x = -2, y = 3. Верно.
 
(gcd 67 20) ==> (1 3 -10). Проверка. Подставляем в условие ax + by = (gcd a b):  67*3 + 20*(-10) = 1 = (gcd 67 20). Верно.
 
(gcd 50 30) ==> (10 -1 2). Проверка. Подставляем в ax + by = (gcd a b): 50*(-1) + 30*2 = 10 = (gcd 50 30). Верно.
 
(gcd 101 50) ==> (1 1 -2). Проверка: 101*1 + 50*(-2) = 101 - 100 = 1 = (gcd 101 50). Верно.
 
(gcd 100 50) ==> nil - Ошибка.
 
(gcd 50 100) ==> (50 1 0) - ok. 

(defun gcd (a b &optional (U (list a 1 0)) (V (list b 0 1)) TT (q (\ (car U) (car V))))
    (cond
        ((zerop (car V)) TT)
        ((zerop (car (list (% (car U) (car V)) (- (cadr U) (* q (cadr V))) (- (caddr U) (* q (caddr V)))))) TT)
        (t (gcd a b V 
            (list (% (car U) (car V)) (- (cadr U) (* q (cadr V))) (- (caddr U) (* q (caddr V)))) 
            (list (% (car U) (car V)) (- (cadr U) (* q (cadr V))) (- (caddr U) (* q (caddr V)))) 
            (\ (car V) (car (list (% (car U) (car V)) (- (cadr U) (* q (cadr V))) (- (caddr U) (* q (caddr V))))) )))))

Решение задачи: «Обобщенный алгоритм Евклида (Наибольший общий делитель)»

textual
                            Листинг программы 
                        

                            (defun gcd (a b &optional (U (list a 1 0))  (V (list b 0 1))   (q (\ (car U) (car V))) 
                          (TT (list (% (car U) (car V)) (- (cadr U) (* q (cadr V))) (- (caddr U) (* q (caddr V))))))
    (cond
        ((zerop (car TT)) V)
        ((zerop (car (list (% (car U) (car V)) (- (cadr U) (* q (cadr V))) (- (caddr U) (* q (caddr V)))))) TT)
        (t (gcd a b 
            V 
            (list (% (car U) (car V)) (- (cadr U) (* q (cadr V))) (- (caddr U) (* q (caddr V)))) 
            (\ (car V) (car (list (% (car U) (car V)) (- (cadr U) (* q (cadr V))) (- (caddr U) (* q (caddr V))))) )
            (list (% (car U) (car V)) (- (cadr U) (* q (cadr V))) (- (caddr U) (* q (caddr V)))) ))))
                        