Глубина рекурсии факториала - PascalABC.NET
Формулировка задачи:
Решение задачи: «Глубина рекурсии факториала»
function fact(x: byte; var step: byte): real;
begin
if x = 0 then fact := 1
else
begin
step := step + 1;
fact := fact(x - 1, step) * x;
end;
end;
var
x: integer;
step: byte;
begin
step := 0; // или 1, если нужно учитывать еще и этап, когда fact присваивается 1-ца
write('x=');
read(x);
writeln('Fact=', Fact(x, step));
writeln('Глубина рекурсии ', step);
end.
Объяснение кода листинга программы
В данном коде реализована функция fact, которая вычисляет факториал числа x с помощью рекурсии. Рекурсия в данном случае используется для того, чтобы уменьшать значение x на единицу на каждом шаге и умножать полученное значение на x. В начале функции происходит проверка: если x равно нулю, то функция возвращает 1, так как факториал от 0 и 1 равен 1. Если же x не равно нулю, то функция вызывает саму себя, уменьшая значение x на единицу и увеличивая значение переменной step на единицу. Переменная step используется для отслеживания глубины рекурсии. Наконец, функция fact умножает полученное значение на x и возвращает результат. В основной части программы пользователю предлагается ввести число x, после чего вызывается функция fact с этим числом и значением step равным 0 (или 1, если нужно учитывать этап, когда fact присваивается 1). Результат вычисления факториала выводится на экран, а также выводится значение переменной step, которое показывает глубину рекурсии.