Найти число от 1 до n с максимальной суммой делителей - PascalABC.NET

Формулировка задачи:

Должно работать для n<=1 000 000 Вот мой код и я не знаю где ошибка...

Program b;
Var
n,i,j,max,maxn:Integer;
a:Array[1..1000000] Of Integer;
BEGIN
      Readln(n);
      j:=1;
      For i:=1 To n Do
        a[i]:=1;
      For i:=2 To n Do
        Begin
              j:=i;
              While j<=n Do
              Begin
                a[j]:=a[j]+i;
                j:=j+i;
              End;
        End;
      max:=a[1];
      maxn:=1;
      For i:=1 To n Do
        If (a[i]>max) Then
        Begin
              max:=a[i];
              maxn:=i;
        End;
      Writeln(maxn);
END.

Решение задачи: «Найти число от 1 до n с максимальной суммой делителей»

Листинг программы

Program b;
var n,i,j,k,max,maxn:Integer;
begin
readln(n);
max:=1;
maxn:=1;
for i:=2 To n Do
 begin
  k:=2;//1 и само 
  for j:=2 to trunc(sqrt(i)) do//считаем делители до корня из числа и умножаем на 2
  if i mod j=0 then inc(k,2);
  if frac(sqrt(i))=0 then dec(k);//если число полный квадрат, то минус 1
  if k>max then
   begin
    max:=k;
    maxn:=i;
   end;
  end;
write(maxn);
end.

Объяснение кода листинга программы

Объявлены переменные: n, i, j, k, max, maxn (10).
С помощью функции readln(n) вводится число n (11).
Переменная max инициализируется значением 1 (12).
Переменная maxn инициализируется значением 1 (13).
Два вложенных цикла for начинаются. Первый цикл проходит по числам от 2 до n (14).
Внутри первого цикла начинается второй цикл for который считает делители числа i до его корня (15).
Если число i делится на j без остатка, то к переменной k прибавляется 2 (16).
Если число i является полным квадратом (то есть его корень извлекается без остатка), то переменная k уменьшается на 1 (17).
Если переменная k больше max, то максимальное значение присваивается переменной max, а переменная maxn получает значение i (18).
По завершению вложенных циклов, число maxn выводится на экран (19).
Конец программы (20).