Найти две такие точки, чтобы две окружности с центрами в точках удовлетворяли условию - PascalABC.NET
Формулировка задачи:
есть такая задача, которую сейчас думаю как решить:
4) Дано множество точек на плоскости. Найти две такие точки, чтобы две окружности заданного радиуса, с центрами в этих точках были такими, что количество точек внутри окружностей было одинаковым.
Возник вопрос: 1) Как быть с точками, что находятся на самой окружности(считать или нет); 2) Можно ли как-то разом сократить время выполнения( что-то проверить) и 3) Можно ли, чтобы окружности пересекались?
Подскажите, если вы компетентны, пожалуйста!Решение задачи: «Найти две такие точки, чтобы две окружности с центрами в точках удовлетворяли условию»
textual
Листинг программы
(* Дано множество точек на плоскости. Найти две такие точки, чтобы две окружности заданного радиуса, с центрами в этих точках были такими, что количество точек внутри окружностей было одинаковым.*) program z4; uses graphABC; const n = 5;//максимальное число точек r = 100;//вы рисуете окружности радиусрм 100, а не 200 w = 700;//размеры графического окна type tochki = array[1..2,1..n] of integer; //точка внутри окружности function inside(x,y,tx,ty:integer):boolean; begin result:=sqr(x-tx)+sqr(y-ty)<r*r end; //количество точек в окружности function count(tx,ty:integer;a:tochki;n:integer):integer; var i:integer; begin result:=-1;//вычитаем точку в центре for i:=1 to n do if inside(a[1,i],a[2,i],tx,ty)then inc(result) end; var k: tochki; i, j: integer; m:set of byte;//номера точек, около которых есть нужные окружности begin setwindowsize(400,400); centerwindow; writeln('Введите ', n, ' координат Х от ',r,' до ',w-r); for i := 1 to n do readln(k[1, i]); writeln('Введите ', n, ' координат Y от ',r,' до ',w-r); for i := 1 to n do readln(k[2, i]); writeln('press enter'); writeln('Даны координаты:'); for i := 1 to n do writeln(i, '(', k[1, i], ';', k[2, i], ')'); m:=[]; for i:=1 to n-1 do for j:=i+1 to n do if (count(k[1,i],k[2,i],k,n)>0)and(count(k[1,i],k[2,i],k,n)=count(k[1,j],k[2,j],k,n)) then begin writeln('точки ',i,' ',j,' по ',count(k[1,i],k[2,i],k,n),' тч.'); m:=m+[i]+[j]; end; if m=[] then writeln('Нет окружностей сравным количеством точек внутри'); writeln('press enter'); readln; ClearWindow; setwindowsize(w,w); centerwindow; setbrushstyle(bsClear); for i := 1 to n do begin SetPenColor(clBlue); Circle(k[1, i], k[2, i], 3); textout(k[1, i]+5, k[2, i], inttostr(i)); if i in m then SetPenColor(clRed) else SetPenColor(clBlack); Circle(k[1, i], k[2, i], r); end; end.
Объяснение кода листинга программы
- Программа на языке PascalABC.Net.
- Задано множество точек на плоскости.
- Необходимо найти две такие точки, чтобы две окружности заданного радиуса, с центрами в этих точках, удовлетворяли условию - количество точек внутри окружностей было одинаковым.
- Точка внутри окружности - это функция, которая проверяет, находится ли точка внутри окружности по заданным координатам центра и радиусу.
- Количество точек в окружности - это функция, которая подсчитывает количество точек внутри окружности по заданным координатам центра.
- Ввод координат точек происходит с клавиатуры.
- Переменная
m
представляет собой множество номеров точек, около которых есть нужные окружности. - Циклы перебирают все возможные комбинации точек для проверки условия.
- Если количество точек внутри окружностей совпадает, то выводится сообщение с номерами точек и количеством точек внутри окружностей.
- Переменная
m
обновляется, если найдены нужные окружности. - Если
m
пустое, выводится сообщениеНет окружностей сравным количеством точек внутри
. - Очистка окна и рисование окружностей и их центров с помощью функций графического модуля.
- Цикл перебирает все точки для рисования окружностей и их центров.
- Черный цвет используется для окружностей, красный - для точек, удовлетворяющих условию.
- Программа завершается после нажатия клавиши Enter.
ИИ поможет Вам:
- решить любую задачу по программированию
- объяснить код
- расставить комментарии в коде
- и т.д