Вычисление производной функции - PascalABC.NET

Формулировка задачи:

Вычислить первую и вторую производную заданных функций. (в одной программе )

Решение задачи: «Вычисление производной функции»

Листинг программы

//Вычисление производных
 Program dif;
 var x,dx:real;
 var y1x,y2x:real;
 Function f1(t:real):real; //первая функция 
 begin
 result:=(2-cos(t))/(3+sin(t));
 end; 
 Function f2(t:real):real; //вторая функция 
 begin
 result:=(exp(t)-exp(-t))/2;
 end; 
 Procedure f12(x:real;f: real -> real); 
 //Процедура расчета первой и второй производных функции
 var r0,r1,r2:real;
 begin 
 r0:=f(x);
 r1:=f(x-dx);
 r2:=f(x+dx);
 y1x:=(r2-r1)/2/dx;
 y2x:=(r1-2*r0+r2)/dx/dx;
 end; 
 Begin 
 dx:=0.00001; //приращение аргумента (можно менять)
 Write(' Введите x = '); 
 read(x); 
 f12(x,f1);
 Writeln(' Первая производная функции f1 = ',y1x:2:5);
 Writeln(' Вторая производная функции f1 = ',y2x:2:5);
 Writeln( );
 f12(x,f2);
 Writeln(' Первая производная функции f2 = ',y1x:2:5);
 Writeln(' Вторая производная функции f2 = ',y2x:2:5); 
 end.

Объяснение кода листинга программы

Вычисление производных - название программы
var x,dx:real; - объявление переменных x и dx типа real
var y1x,y2x:real; - объявление переменных y1x и y2x типа real
Function f1(t:real):real; - объявление функции f1, которая будет использоваться в расчетах
begin - начало реализации функции f1
result:=(2-cos(t))/(3+sin(t)); - формула для вычисления значения функции f1
end; - конец реализации функции f1
Function f2(t:real):real; - объявление функции f2, которая будет использоваться в расчетах
begin - начало реализации функции f2
result:=(exp(t)-exp(-t))/2; - формула для вычисления значения функции f2
end; - конец реализации функции f2
Procedure f12(x:real;f: real -> real); - объявление процедуры f12, которая будет использоваться для расчета первой и второй производных функции f
var r0,r1,r2:real; - объявление локальных переменных r0, r1 и r2 типа real
begin - начало реализации процедуры f12
r0:=f(x); - присваивание значения функции f аргументу x переменной r0
r1:=f(x-dx); - присваивание значения функции f аргументу (x-dx) переменной r1
r2:=f(x+dx); - присваивание значения функции f аргументу (x+dx) переменной r2
*y1x:=(r2-r1)/(2dx);** - вычисление первой производной функции f
y2x:=(r1-2r0+r2)/(dxdx); - вычисление второй производной функции f
end; - конец реализации процедуры f12
Begin - начало основного блока программы
dx:=0.00001; - присваивание значения приращения аргумента dx
Write(' Введите x = '); - вывод приглашения для ввода значения x
read(x); - считывание значения x с помощью функции read
f12(x,f1); - вызов процедуры f12 с аргументами x и f1
Writeln(' Первая производная функции f1 = ',y1x:2:5); - вывод значения первой производной функции f1 с точностью до 2 знаков после запятой
Writeln(' Вторая производная функции f1 = ',y2x:2:5); - вывод значения второй производной функции f1 с точностью до 2 знаков после запятой
Writeln( ); - вывод пустой строки для разделения вывода
f12(x,f2); - вызов процедуры f12 с аргументами x и f2
Writeln(' Первая производная функции f2 = ',y1x:2:5); - вывод значения первой производной функции f2 с точностью до 2 знаков после запятой
Writeln(' Вторая производная функции f2 = ',y2x:2:5); - вывод значения второй производной функции f2 с точностью до 2 знаков после запятой
end. - конец программы