По какому закону подчинены квадраты всех нечетных чисел - Pascal ABC
Формулировка задачи:
Каждое из чисел 9, 25, 49, 81 при делении на 8 дает остаток 1. Что это: случайность или же этому закону подчинены квадраты всех нечетных чисел? (идз по практике)
Решение задачи: «По какому закону подчинены квадраты всех нечетных чисел»
textual
Листинг программы
uses crt; function Ost_1(a:integer):boolean; begin Ost_1:=sqr(a) mod 8=1; end; var n,i,k:integer; begin n:=trunc(sqrt(maxint)); i:=1; k:=0; while(i<=n)and (k=0) do if not Ost_1(i) then k:=i else i:=i+2; if k=0 then write('Для всех нечетных чисел типа integer гипотеза верна') else write('Гипотеза не верна, квадрат числа ',k,'=',k*k,' при делении на 8 дает остаток ',k*k mod 8) end.
Объяснение кода листинга программы
- Программа на языке Pascal ABC.
- Функция Ost_1 проверяет, является ли квадрат числа a, взятого по модулю 8, равным 1.
- Переменная n инициализируется как квадратный корень из максимального целого числа.
- Переменная i инициализируется как 1.
- Переменная k инициализируется как 0.
- В цикле while проверяется, удовлетворяет ли число i условию функции Ost_1. Если нет, то i увеличивается на 2. Если да, то значение i присваивается переменной k.
- После цикла while проверяется, равно ли значение переменной k нулю. Если да, то выводится сообщение о верности гипотезы для всех нечетных чисел. Если нет, то выводится сообщение о том, какое нечетное число не удовлетворяет гипотезе.