Подпрограммы и функции (задача) - Pascal ABC

Формулировка задачи:

Условие задачи:

Дао натуральное n. Среди чисел 1, 2 ... n найти все те, которые можно представить в виде суммы квадратов двух натуральных чисел. Задачу написал. Не могу понять почему ничего не выводит. Где ошибка?

const N = 12;
var a : array[1..100] of integer;
  i : integer;
function proverka(x : integer) : integer;
  var sum, i : integer;
  begin
    sum := 0;
    for i := 1 to x do
     sum := sqr(x) + sqr(x);
     proverka := sum;
  end;
begin
  for i := 1 to N do
   readln(a[i]);
  
  for i := 1 to N do
   if a[i] = proverka(i) then
   writeln(a[i]);
end.

Решение задачи: «Подпрограммы и функции (задача)»

textual
                            Листинг программы 
                        

                            const N = 100;
var i : integer;
function proverka(x : integer) : boolean;
  var i,j : integer;
  begin
   proverka:=false;
    for i:=1 to x do
     for j:=i to x do
      if i*i+j*j=x then begin write(i,'^2 + ',j,'^2 = ');proverka:=true end
  end;
begin
  for i := 1 to N do
   if proverka(i) then writeln(i);
end.
                        