Вычисление определенного интеграла с заданной точностью( метод Симпсона) - Pascal ABC

Формулировка задачи:

Проверьте пожалуйста программу на ошибки. 1/xlg(x) a=2 b=3

Program Simpson4;
function F(x:real):real;
begin
F:=1/(x*(ln(x)/ln(10)));
end;
Procedure Simp(a,b:real;n:integer;var J:real);
Var
h,x,J1,J2:real;
N1,i:integer;
Begin
N1:=n-1;
h:=(b-a)/N1;
J1:=0.0;
i:=1;
while i<=2*N1-1 do
begin
x:=a+i*h/2;
J1:=J1+F(x);
i:=i+2;
end;
J2:=0.0;
i:=2;
while i<=2*N1-2 do
begin
x:=a+i*h/2;
J2:=J2+F(x);
i:=i+2;
end;
J:=h/6*(F(a)+F(b)+4*J1+2*J2);
End;
Var
a,b,J0,J1,J2,eps:real;
n:integer;
Begin
a:=2;
b:=3;
eps:=0.00001;
Writeln(' n?');
readln(n);
J0:=0.0;
Repeat
J1:=J0;
n:=2*n;
Simp(a,b,n,J2);
J0:=J2;
Until abs(J1-J2)<=eps;
writeln('Значение интеграла: J2=', J2:0:5);
End.

Решение задачи: «Вычисление определенного интеграла с заданной точностью( метод Симпсона)»

Листинг программы

{
 Программа для вычисления интеграла
 численным методом Симпсона
 с заданной погрешностью вычислений
}
program Sympson;
 
  function F(x: real): real;
  begin
    F := 1 / (x * (ln(x) / ln(10)));
  end;
 
  function Integr(a, b: real; n: integer): real;
  var
    Res: real;
    h: real; {величина шага}
    x: real;
    i: integer;
  begin
    h := (b - a) / n;
    Res := F(a) + F(b);
    i := 1;
    while i < n do
    begin
      x := a + i * h;
      Res := Res + 4 * F(x);
      Inc(i);
      x := a + i * h;
      Res := Res + 2 * F(x);
      Inc(i);
    end;
    Res := Res * h / 3;
    Integr := Res;
  end;
 
var
  a, b,      {границы интегрирования}
  Eps: real; {погрешность численного интегрирования}
 
  n: integer;{количество подинтервалов интегрирования}
  Icur,      {значение интеграла на текущем шаге итерации}
  Ipre: real;{значение интеграла на предыдущем шаге итерации}
 
begin
  a := 2;
  b := 3;
  Eps := 0.00001;
 
  n := 2;
  Icur := Integr(a, b, n);
  repeat
    Ipre := Icur;
    n := 2 * n;                {увеличиваем количество подинтервалов}
    Icur := Integr(a, b, n);
    WriteLn('I=', Icur: 10: 8, ' при n=', n, ', e=', Abs(Icur - Ipre): 10: 8);
  until Abs(Icur - Ipre) < Eps;
  WriteLn('I=', Icur: 10: 8, ' при n=', n, ', e=', Abs(Icur - Ipre): 10: 8);
end.

Объяснение кода листинга программы

В функции F(x) вычисляется определенный интеграл с использованием численного метода Симпсона.
В функции Integr(a, b; n) вычисляется определенный интеграл с заданной погрешностью вычислений.
Переменная h используется для определения величины шага.
Переменные x и i используются для итеративного вычисления интеграла.
Переменная Res используется для хранения промежуточных результатов вычислений.
Переменная Eps используется для задания погрешности численного интегрирования.
Переменная n используется для задания количества подинтервалов интегрирования.
Переменные Icur и Ipre используются для хранения значений интеграла на текущем и предыдущем шагах итерации соответственно.
В цикле while повторяются вычисления на текущем и предыдущем шагах итерации, пока разница между ними не будет меньше заданной погрешности.
После достижения заданной точности, значение интеграла записывается в переменную Integr.
В конце программы выводятся результаты вычислений.