Разработать алгоритм и составить программу вычисления таблицы значений функции - Pascal

Формулировка задачи:

Разработать алгоритм и составить программу вычисления таблицы значений функции, заданной в виде разложения в ряд. Значение функции вычислять с точностью ε>0, т.е., вычисление суммы членов ряда необходимо прекратить, когда абсолютная величина очередного члена ряда разложения окажется меньше ε: |ak|<ε. При вычислении очередного члена ряда целесообразно воспользоваться рекуррентным выражением: a_k+1=c_ka_k; k = 0, 1, 2, ..., где

- некоторый k-ый член ряда;

a_k+1

- следующий

k+1

-ый член ряда;

c_k

- коэффициент, определяемый номером

. При создании программы необходимо по возможности воспользоваться операторами организации циклов

WHILE, REPEAT, FOR.

Границы интервала вычисления функции

, величина шага изменения аргумента

и точность вычисления функции

задаются при вводе. На печать выводится номер по порядку, значение аргумента, соответствующее еьу, значение функции и номер члена ряда, на котором закончилось вычисление значения функции, в форме таблицы:

№	x	f(x)	№чл.р.
1
2
3
...

Решение задачи: «Разработать алгоритм и составить программу вычисления таблицы значений функции»

Листинг программы

uses crt;
//процедура вычисления суммы ряда(s) и числа итераций(i)
procedure F(x,e:real;var s:real;var i:longint);
var t,x1:real;
begin
t:=1;//начальные значения при i=1
s:=t;
x1:=x/2;
i:=0;
while abs(t)>e do//пока модуль очередного члена ряда больше точности
 begin
   i:=i+1;//наращиваем счетчик
   t:=-t*x1*x1/sqr(i);//менякм знак, домножаем на x1^2 и делим на квадрат индекса
   s:=s+t;//и суммируем
 end;
end;
var a,b,h,e,s:real;
    i,n:integer;
begin
write('Введите начало интервала a=');
readln(a);
repeat
write('Введите конец интервала b>',a:0:1,' b=');
readln(b);
until b>a;
repeat
write('Введите точность в интервале (0,1) e=');
readln(e);
until(e>0)and(e<1);
repeat
write('Введите шаг табуляции, положительное число меньше ',b-a:0:2,' h=');
readln(h);
until (h<b-a)and(h>0);
clrscr;
writeln('Таблица табулирования функции, представленной разложением в ряд');
writeln('на интервале ',a:0:2,'  ',b:0:2,' с шагом ',h:0:2,' с точностью ',e:0:6);
writeln('----------------------------');
writeln('| №пп |  x  |  f(x)  |  n  |');
writeln('----------------------------');
i:=0;
while a<b+e do
 begin
  i:=i+1;
  F(a,e,s,n);
  writeln('|',i:4,' |',a:5:2,'|',s:8:4,'|',n:4,' |');
  a:=a+h;
 end;
writeln('----------------------------');
end.

Объяснение кода листинга программы

Начало переменной a: Введите начало интервала a=
Начало переменной b: Введите конец интервала b>
Начало переменной e: Введите точность в интервале (0,1) e=
Начало переменной h: Введите шаг табуляции, положительное число меньше, h=
Начало переменной s: Объявление переменной s в процедуре F.
Начало переменной i: Объявление переменной i в процедуре F.
Производится ввод значений переменных a, b, e, и h с клавиатуры.
Производится очистка экрана.
Выводится заголовок таблицы табулирования функции.
Начало цикла табулирования функции и вывод результатов: счетчик увеличивается на 1, выполняется процедура F для значения a, выводятся значения x, f(x), и n.
Завершение цикла табулирования функции.