Гамильтонов путь в графе - Prolog

Формулировка задачи:

Доброго времени! В прологе, откровенно говоря, я чайник. Пытаюсь разобраться. В задании мне задано написать программу для определения гамильтонова пути в графе, заданном множеством вершин и множеством ребер. Вот что получилось:

domains
G=graph(Nodes,Edges)
nodes=i*
edges=edge*
edge=e(i,i)
i=integer
ilist=i*
predicates
member_e(edge,edges)
nondeterm member_n(i,ilist)
nondeterm member_nn(i,nodes)
graph(nodes,edges)
nondeterm path(i,i,G,ilist)
nondeterm path1(i,ilist,G,ilist)
nondeterm adjacent(integer,integer,G)
nondeterm covers(ilist,G)
nondeterm node(i,G)
nondeterm hamiltonian(G,ilist)
 
clauses
graph([1,2,3,4,5],[e(1,2),e(2,3),e(3,4),e(4,5)]).
path(A,Z,G,Path) :- path1(A,[Z],G,Path).
path1(A,[A|Path1],_,[A|Path1]).
 
path1(A,[Y|Path1],G,Path]:-adjacent(X,Y,G),not(member_n(X,Path1)),
path1(A,[X,Y|Path1],G,Path).
 
adjacent(X,Y,graph(_,Edges)):- member_e(e(X,Y),Edges); member_e(e(Y,X),Edges).
 
hamiltonian(G,Path):-path(_,_,G,Path),covers(Path,G).
 
covers(Path, G):-
node(N,G),
not(member_n(N, Path)),
!,
fail.
covers(_Path,_G).
 
node(N,graph(Nodes,_)):- member_nn(N,Nodes).
 
member_e(X,[X | _]):-!.
member_e(X,[_ | Rest]):-member_e(X,Rest).
member_n(X,[X | _]):-!.
member_n(X,[_ | Rest]):-member_n(X,Rest).
member_nn(X,[X | _]).
member_nn(X,[_ | Rest]):-member_nn(X,Rest).
 
goal
hamiltonian(graph([1,2,3,4],[e(1,2),e(4,3),e(3,1),e(2,4)]),Path).

Программа выдает ошибки именно в этих 2 строчках.

adjacent(X,Y,graph(_,Edges)):- member_e(e(X,Y),Edges); member_e(e(Y,X),Edges).
 
hamiltonian(G,Path):-path(_,_,G,Path),covers(Path,G).

А именно говорит о вызовах adjacent и hamiltonian Подскажите, где копать? Почему неправильно? И как это исправить? Спасибо

Решение задачи: «Гамильтонов путь в графе»

Листинг программы

hamiltonian(G,Path):-path(_,_,G,Path),covers(Path,G).

Объяснение кода листинга программы

Начинается определение функции hamiltonian с двумя аргументами G и Path
В первой части определения используется функция path, которая принимает 4 аргумента, но в данном коде они не используются
Вторая часть определения - это рекурсивный вызов функции hamiltonian с аргументами G и Path
Последняя часть определения - это проверка, что путь Path покрывает все вершины графа G с помощью функции covers
Функция path не определена в данном коде, поэтому ее можно считать вспомогательной функцией
Функция covers также не определена в данном коде, но она используется для проверки покрытия всех вершин графа G путем Path
В данном коде не определены и другие функции, такие как path/4 и covers/2, поэтому их назначение неизвестно
В коде отсутствует вызов функции hamiltonian, поэтому невозможно проверить ее работу на практике
Код не содержит комментариев или пояснений, поэтому трудно понять его назначение без дополнительной информации