Распределить числа от 1 до n по трем коробкам A, B, C, таким образом, чтобы выполнялись следующие условия - Prolog

Формулировка задачи:

Распределить числа от 1 до n по трем коробкам A, B, C, таким образом, чтобы выполнялись следующие условия: - в коробке А могут находиться только четные числа; - в коробке B могут находиться только нечетные числа; - если число i находится в некоторой коробке, тогда число k=2*i (k≤n), не может находиться в этой же коробке.

Решение задачи: «Распределить числа от 1 до n по трем коробкам A, B, C, таким образом, чтобы выполнялись следующие условия»

textual
                            Листинг программы 
                        

                            fill_boxes(N, A, B, C) :-
    retractall( filled_boxes(_, _, _) ),
    make_nums(N, Ns),
    permutation(Ns, Ns1),
    fill_boxes(Ns1, [], [], [], A, B, C),
    not( filled_boxes(A, B, C) ),
    assertz( filled_boxes(A, B, C) ).
 
fill_boxes(Ns, A0, B0, C0, A, B, C) :-
    fill_boxes_(Ns, A0, B0, C0, A, B, C),
    !.
 
fill_boxes_([], A, B, C, A, B, C).
fill_boxes_(Ns, A, B, C, A2, B2, C2) :-
    inc_box(a, Ns, Ns1, A, A1),
    inc_box(b, Ns1, Ns2, B, B1),
    inc_box(c, Ns2, Ns3, C, C1),
    fill_boxes_(Ns3, A1, B1, C1, A2, B2, C2).
 
inc_box(Nick, Ns, Ns1, Box, [N | Box]) :-
    select(N, Ns, Ns1),
    check_num_nick(Nick, N),
    check_num(N, Box).
inc_box(_, Ns, Ns, Box, Box).
 
check_num_nick(a, N) :-
    N mod 2 =:= 0.
check_num_nick(b, N) :-
    N mod 2 =:= 1.
check_num_nick(c, _).
 
check_num(N, Box) :-
    member(N1, Box),
    N1 is 2 * N,
    !,
    fail.
check_num(_, _).
 
make_nums(N, [N | Ns]) :-
    N > 0,
    N1 is N - 1,
    !,
    make_nums(N1, Ns).
make_nums(_, []).
                        