Разложение в ряд p/4 - Prolog

Формулировка задачи:

Вычислить значения следующих функций, используя разложение в ряд. Разработать два варианта программы – рекурсивный и итеративный, в итеративном варианте *задавать точность вычисления функции. Полученный результат сверить со значением соответствующей стандартной функции для вычисляемого аргумента. p/4 = 1 – 1/3 + 1/5 - … + (-1)^(k-1)/(2*k-1) + … (k=1,2,3,…) Может кто помочь с этим заданием?

Решение задачи: «Разложение в ряд p/4»

Листинг программы

domains
   int=integer.
predicates
   nondeterm pDiv4(int,real,real).
clauses
   pDiv4(1,1,1).
   pDiv4(N,B,S) :- N > 1,N1 =N-1, pDiv4(N1,B1,S1), B= -B1*(2*N1 -1)/(2*N-1), S=S1+B.
goal
   pDiv4(1000,B,S),Y=3.14159263/4.

Объяснение кода листинга программы

domains — определяет тип данных переменных. В данном случае, все переменные являются целыми числами.
predicates — определяет правила для проверки истинности утверждений. В данном случае, определено одно утверждение pDiv4.
clauses — определяет правила для вычисления значений переменных. Здесь определено два правила: первое для случая N=1, а второе для N>1. Для N>1 используется правило pDiv4(N1,B1,S1), где N1 — N-1, B1 — -B*(2*N1 -1)/(2*N-1), а S1 — S1+B.
goal — определяет цель, которую нужно достичь. Здесь нужно достичь pDiv4(1000,B,S) и Y=3.14159263/4.
pDiv4(1000,B,S) — вычисляет значение B и S для N=1000.
Y=3.14159263/4 — вычисляет значение переменной Y.