Создание бинарного дерева и реализация поиска максимального и минимального элемента в нем - Prolog

Формулировка задачи:

Прошу помощи в работе с деревьями. Задача состоит в том, что нужно создать бинарное дерево(оно известно) и реализовать поиск максимального и минимального элемента в нем. Вывести дерево и эти элементы. Заранее огромное спасибо!

Решение задачи: «Создание бинарного дерева и реализация поиска максимального и минимального элемента в нем»

Листинг программы

domains
treetype = tree(integer, treetype, treetype); empty
 
predicates
max2(integer,integer,integer)
max3(integer,integer,integer,integer)
max_in_tree(treetype,integer)
 
clauses
max2(A,B,A) :- A>B.
max2(A,B,B) :- B>A.
 
max3(A,B,C,A) :- A>B, A>C.
max3(A,B,C,B) :- B>A, B>C.
max3(A,B,C,C) :- C>B, C>A.
 
 
max_in_tree(tree(Root,empty,empty),Root).
max_in_tree(tree(Root,L,empty),M) :- max_in_tree(L,LL), max2(Root,LL,M).
max_in_tree(tree(Root,empty,R),M) :- max_in_tree(R,RR), max2(Root,RR,M).
max_in_tree(tree(Root,L,R),M) :- max_in_tree(L,LL), max_in_tree(R,RR), max3(Root,LL,RR,M). 
 
goal
max_in_tree(tree(6,tree(12,empty,tree(8,empty,empty)),tree(5,empty,empty)),M),write(M),nl.

Объяснение кода листинга программы

Создание бинарного дерева:
- В коде используется структура данных treetype, которая представляет собой бинарное дерево, где каждый узел содержит целочисленное значение и два поддерева (левое и правое), представленные как treetype.
- Для создания пустого дерева определена константа empty.
- Задана функция-предикат max_in_tree, которая будет искать максимальный элемент в дереве.
Реализация поиска максимального элемента:
- Функция-предикат max_in_tree рекурсивно обходит дерево, начиная с корня.
- Если дерево пустое, то возвращается значение корня.
- Если дерево не пустое, то функция вызывает саму себя для левого и правого поддеревьев, ищет максимальное значение из трех и сравнивает его с текущим значением.
- Если текущее значение больше максимального, то оно становится новым максимальным.
- Если текущее значение меньше максимального, то максимальное значение передается дальше.
- Если текущее значение равно максимальному, то сравниваются значения из поддеревьев.
- Если левое поддерево пустое, а правое содержит максимальное значение, то максимальное значение передается дальше.
- Если правое поддерево пустое, а левое содержит максимальное значение, то максимальное значение передается дальше.
- Если оба поддерева содержат максимальное значение, то выбирается максимальное из трех.
Задачу можно решить, используя следующую постановку:
- Входные данные: корень дерева 6, пустое левое поддерево L и пустое правое поддерево R.
- Цель: найти максимальное значение в дереве.
- Переменная M используется для хранения максимального значения.
- Вызов функции max_in_tree с аргументами tree(6,L,R) и M.
- Вывод: значение переменной M равно 8.