Требуется реализация задачи на Prolog

Формулировка задачи:

. Определим операторы: :- op( 100, fy, ~). :- op( 110, xfy, &). :- op( 120, xfy, v). Булева формула есть терм, определяемый следующим образом: константы true и false - булевы формулы; если X и Y - булевы формулы, то и X v Y, X & Y, ~X - булевы формулы, здесь v и & - бинарные инфиксные операторы дизъюнкции и конъюнкции, а ~ - унарный оператор отрицания. Напишите программу, задающую отношение negation_inward(+F1,-F2), которое выполнено, если логическая формула F2 получается из логической формулы F1 внесением всех операторов отрицания внутрь конъюнкций и дизъюнкций. Подсказка. Вы должны написать по одному правилу для каждого следующего случая: (для краткости записи используем обозначения из математической логики) 1. Если исходная формула имеет вид true или false, то ответ совпадает с исходной формулой. 2. Если исходная формула имеет вид X или X, где X есть атом, то ответ совпадает с исходной формулой. 3. Если исходная формула имеет вид X, то результат равен рекурсивному применению предиката negation_inward для X. 4. Если исходная формула имеет вид X & Y, то результат равен конъюнкции рекурсивных вызовов предиката negation_inward для X и Y. 5. Если исходная формула имеет вид X  Y, то результат равен дизъюнкции рекурсивных вызовов предиката negation_inward для X и Y. 6. Если исходная формула имеет вид (X  Y), то результат равен конъюнкции рекурсивных вызовов предиката negation_inward для X и Y (закон де Моргана). 7. Если исходная формула имеет вид (X & Y), то результат равен дизъюнкции рекурсивных вызовов предиката negation_inward для X и Y (закон де Моргана).

Решение задачи: «Требуется реализация задачи на Prolog»

Листинг программы

:- op( 100, fy, ~).
:- op( 110, xfy, &).
:- op( 120, xfy, v).
 
neg(~(A & B),NeA v NeB):-!,neg(~A,NeA),neg(~B,NeB).
neg(~(A v B),NeA & NeB):-!,neg(~A,NeA), neg(~B,NeB).
neg(A & B,NewA & NewB):-!,neg(A,NewA),neg(B,NewB).
neg(A v B, NewA v NewB):-!,neg(A,NewA),neg(B,NewB).
neg(~(~A),NewA):-neg(A,NewA).
neg(F,F).
 
 
Neg(~(false v true), X).
 
X= true & false;
X=true&~true
X=~false&false
X=~false & ~ true

Объяснение кода листинга программы

В представленном коде реализована логика работы с отрицанием (neg) в контексте булевой алгебры. В первой части кода определяются операции булевой алгебры с использованием префиксной нотации:

:- op( 100, fy, ~). — определяет оператор ~ (отрицание) с приоритетом 100.
:- op( 110, xfy, &). — определяет оператор & (логическое И) с приоритетом 110.
:- op( 120, xfy, v). — определяет оператор v (логическое ИЛИ) с приоритетом 120. Затем, во второй части кода, реализуется логика работы с отрицанием в контексте булевой алгебры:
neg(~(A & B),NeA v NeB):-!,neg(~A,NeA),neg(~B,NeB). — если отрицание (~) применяется к результату операции & (логическое И), то отрицание применяется отдельно к каждому аргументу.
neg(~(A v B),NeA & NeB):-!,neg(~A,NeA), neg(~B,NeB). — если отрицание (~) применяется к результату операции v (логическое ИЛИ), то отрицание применяется отдельно к каждому аргументу.
neg(A & B,NewA & NewB):-!,neg(A,NewA),neg(B,NewB). — если отрицание (~) применяется к результату операции & (логическое И), то отрицание применяется отдельно к каждому аргументу.
neg(A v B, NewA v NewB):-!,neg(A,NewA),neg(B,NewB). — если отрицание (~) применяется к результату операции v (логическое ИЛИ), то отрицание применяется отдельно к каждому аргументу.
neg(~(~A),NewA):-neg(A,NewA). — если в отрицании участвует результат операции ~ (отрицание), то для каждого аргумента используется отдельное отрицание.
neg(F,F). — если в отрицании участвует логическое значение F (ложь), то результат всегда будет положительным (истина). В конце кода приводится пример использования функции Neg для вычисления отрицания ~(~A) с передачей в качестве аргумента значения X: Neg(~(false v true), X). X= true & false; X=true&~true X=~false&false X=~false & ~ true Здесь используются значения true (истина) и false (ложь) для вычисления выражений в контексте булевой алгебры.