Не покидает чувство, что я допустил ошибку в алгоритме/коде (Python)

Формулировка задачи:

Сама задача: "На ежедневную прогулку выводится группа 15 детей. Они построены по трое в пять рядов. Как построить группу, чтобы в ечении 7 дней подряд ни один ребёнок не гулял с каждым из своих соседей по тройке более одного раза" Мой код на питоне:

#!/usr/bin/python
# -*- coding: utf-8 -*-

days = 7 # Кол-во дней

# функция создания массива рзмером old, с вложенным массивом размера child
def double_array (old, child):
    a = range(old)
    for i in a:
        a[i] = range(child)
        for ii in a[i]:
            a[i][ii] = 0
    return a

# словарь объектов
items = { i : { j : "no" for j in range(15) } for i in range(15) }

# первые элементы
first_item = { i : "no" for i in range(15)}

# функция находжения свободного объекта, 
# который не стоял с данным рядом
def search_free_item(item):
    for i in xrange(15):
        if items[item][i] == 'no' and i != item and item_status[i] == 'no':
            # записываем в словарь данные о том, что объект уже стоит в связке
            items[item][i] = items[i][item] =  item_status[i] = 'yes'
            return i
            break

# функция поиска нераставленного объекта
def search_item_status(status):
    
    for i in item_status:
        if item_status[i] == status and first_item[i] == 'no':
            item_status[i] = first_item[i] = 'yes'
            return i
            break

# функция размещения
# по позициям
def placement():  
    place = double_array(5, 3)
    r = 0
    while r < 5:
        
        p = 0
        
        while p < 3:

            if p == 0:
                free_item = search_item_status('no')
                place[r][p] = free_item
                p = 1
            
            elif p == 1:
                free_item = search_free_item(free_item)
                place[r][p] = free_item
                p = 2
            
            else:
                free_item = search_free_item(free_item)
                place[r][p] = free_item
                r = r + 1
                break
    return place
for i in xrange(days):
    # создаём словарь с данными о статусе расстановки
    item_status = {i:'no' for i in range(15) }
    print placement()

1. Проходим по матрице по строкам 1.1. В первый столбец строки вставляем элемент, который ещё не был задействован. И который ещё не стоял первым 1.2. Второй столбец. Ищем объект, который не стоял рядом с предыдущим. Сохраняем в хеше связь с прошлым 1.3. Третий столбец. Ищем объект, который не стоял рядом с предыдущим. Сохраняем в хеше связь с прошлым Меня не покидает чувство, что я делаю что-то в корне не правильно. И решение должно быть куда более элегантное. Сейчас у меня программа ломается на на 4 дне... Да и на втором тоже...

[endy@ND-PC Институт]$ python 1.py 
[[0, 1, 2], [3, 4, 5], [6, 7, 8], [9, 10, 11], [12, 13, 14]]
[[1, 3, 0], [2, 4, 6], [5, 7, 9], [8, 10, 12], [11, 13, None]]
[[4, 0, 2], [7, 1, 5], [10, 3, 6], [13, 8, 9], [14, 11, 12]]
Traceback (most recent call last):
  File "1.py", line 74, in 
    print placement()
  File "1.py", line 61, in placement
    free_item = search_free_item(free_item)
  File "1.py", line 26, in search_free_item
    if items[item][i] == 'no' and i != item and item_status[i] == 'no':
KeyError: None

Решение задачи: «Не покидает чувство, что я допустил ошибку в алгоритме/коде (Python)»

textual
                            Листинг программы 
                        

                            #include <iostream>
using namespace std;

void _print_mas(int *mas, int n, int m)
  {
    cout << "\n";
    for (int i = 0; i < n; i++)
	  {
	    for (int j = 0; j < m; j++)
		  {
			cout << mas[i * m + j] << "\t";
		  }
	    cout << "\n";
	  }
  }

int main()
  {
      int ISX[5][3] = { {1, 2, 3},
			{4, 5, 6},
			{7, 8, 9},
			{10,11,12},
			{13,14,15},
		      };

	_print_mas(*ISX,5,3);
	
	int VTOR[8][2] = { {1, 8},
			   {2, 9},
			   {3,10},
			   {4,11},
			   {5,12},
			   {6,13},
			   {7,14},
			   {0,15}
			 };
	
	cout <<"\nДень 1";		 
	_print_mas(*VTOR,8,2);
	
	for (int d=2; d<8; d++)
	    {
		cout <<"\nДень"<<d; int="" push="VTOR[0][1];" for="" (int="" i="0;" <="" 7;="" i++)="" {="" vtor[i][1]="VTOR[i+1][1];" }="" vtor[7][1]="push;" _print_mas(*vtor,8,2);="" return="" 0;="" }<="" code=""></d;></iostream>
                        