Найти все двузначные числа, сумма цифр которых не меняется при умножении числа на 2,3,4,5,6,7,8,9 - QBasic

Формулировка задачи:

1. Найти все двузначные числа, сумма цифр которых не меняется при умножении числа на 2,3,4,5,6,7,8,9. 2. Найти все трехзначные числа, сумма цифр которых равна данному целому числу. 3. Найти все трехзначные числа, средняя цифра которых равна сумме первой и второй цифр. 4. Найти все трехзначные числа, которые можно представить разностью между квадратом числа, образованного первыми двумя цифрами и квадратом третьей цифры. 5. Найти все двузначные числа, сумма квадратов цифр которых делится на 17. 6. Найти все трехзначные числа, представимые в виде сумм факториалов своих цифр. 7. Найти двузначное число, обладающее тем свойством, что куб суммы его цифр равен квадрату самого числа. 8. Найти двузначное число, равное утроенному произведению его цифр. 9. В каких двузначных числах удвоенная сумма цифр равна их произведению? 10. Можно ли заданное натуральное число М представить в виде суммы квадратов двух натуральных чисел? Написать программу решения этой задачи.

Решение задачи: «Найти все двузначные числа, сумма цифр которых не меняется при умножении числа на 2,3,4,5,6,7,8,9»

Листинг программы

REM
REM OTBET: 145
REM
 
DECLARE FUNCTION f! (n!)
CLS
 
FOR x = 1 TO 9
FOR y = 0 TO 9
FOR z = 0 TO 9
   u = 100 * x + 10 * y + z
   IF u = f(x) + f(y) + f(z) THEN
      PRINT u
   END IF
NEXT z, y, x
END
 
FUNCTION f (n)
   IF n = 0 THEN
      f = 1
   ELSE
      f = n * f(n - 1)
   END IF
END FUNCTION

Объяснение кода листинга программы

В этом коде используется функция с именем f, которая рекурсивно вычисляет факториал числа. Затем в основном блоке кода ищется двузначное число, сумма цифр которого не меняется при умножении на числа от 2 до 9 (включительно). Для этого используется три вложенных цикла, в которых перебираются все возможные значения цифр в числе от 0 до 9. Для каждой комбинации цифр вычисляется число u, которое представляет собой двузначное число с заданными цифрами. Затем проверяется, равно ли это число произведению трех чисел, полученных с помощью функции f, для цифр 1, 2 и 3 (или 0, если число состоит из одной цифры). Если это условие выполняется, то число выводится на экран. Список не более 20 элементов:

Рекурсивная функция f вычисляет факториал числа
В основном блоке кода перебираются все двузначные числа
Для каждого числа проверяется условие сохранения суммы цифр при умножении на числа от 2 до 9
Если условие выполняется, число выводится на экран