Рекуррентно-заданная функция - QBasic

Формулировка задачи:

Задана следующая функция f(n) = SIN(f(n - 1)) + 1 при начальном условии f(1) = 1. Надо распечатать 20 её значений. ... примечание при n = 15 значения функции начинают повторяться и быть равными 1.934563

REM
REM  f(n) = SIN(f(n - 1)) + 1
REM
REM     f(1) = 1 ; 1.934563
REM
 
DECLARE FUNCTION f! (n!)
 
CLS
 
FOR i = 1 TO 20
   PRINT f(i)
NEXT
END
 
FUNCTION f (n)
   IF n = 1 THEN
      f = 1
   ELSE
      f = SIN(f(n - 1)) + 1
   END IF
END FUNCTION

Решение задачи: «Рекуррентно-заданная функция»

Листинг программы

DIM i AS LONG, f AS DOUBLE, n AS LONG
n = 20
f = 1
PRINT 1, f
FOR i = 2 TO n
    f = SIN(f) + 1
    PRINT i, f
NEXT i

Объяснение кода листинга программы

Установка начального значения переменной f равным 1.
Вывод значения переменной f на экран.
Установка счётчика i равным 2.
Установка начального значения переменной f равным SIN(1) + 1.
Вывод значения переменной f на экран.
Увеличение счётчика i на 1.
Увеличение значения переменной f на SIN(f) + 1.
Вывод значения переменной f на экран.
Увеличение счётчика i на 1.
Увеличение значения переменной f на SIN(f) + 1.
Вывод значения переменной f на экран.
Увеличение счётчика i на 1.
Увеличение значения переменной f на SIN(f) + 1.
Вывод значения переменной f на экран.
Увеличение счётчика i на 1.
Увеличение значения переменной f на SIN(f) + 1.
Вывод значения переменной f на экран.
Увеличение счётчика i на 1.
Увеличение значения переменной f на SIN(f) + 1.
Вывод значения переменной f на экран.