Вычислить площадь под синусоидой - QBasic

Формулировка задачи:

Вычислить площадь фигуры, ограниченной функциями y = sin(x), y = 0, x = 0, x = pi

REM
REM   Вычислить площадь фигуры, 
REM   ограниченной функциями
REM   y = SIN(x), y = 0, x = 0, x = pi
REM
REM   OTBET: S = 1.997739
REM
 
CLS
CONST pi = 3.141593
CONST Max = 30000
 
FOR i = 1 TO Max
   x = pi * RND
   y = RND
   IF y <= SIN(x) THEN n = n + 1
NEXT i
 
PRINT "S ="; pi * n / Max
 
END

Решение задачи: «Вычислить площадь под синусоидой»

Листинг программы

REM
REM   Вычислить интеграл от
REM   y = COS(x), x = 0, x = pi
REM
REM   OTBET: S = -0.0002094395
REM
 
CLS
CONST pi = 3.141593
CONST Max = 30000
 
FOR i = 1 TO Max
   x = pi * RND
   y = 2 * RND - 1
   z = COS(x)
   IF y <= ABS(z) THEN n = n + SGN(z)
NEXT i
 
PRINT "S ="; 2 * pi * n / Max
 
END

Объяснение кода листинга программы

На языке программирования QBasic был написан код для вычисления площади под синусоидой.

REM - комментарии, используются для пояснения к коду.
CLS - команда для очистки экрана.
CONST pi = 3.141593 - константа для числа Пи.
CONST Max = 30000 - константа для максимального значения переменной i.
FOR i = 1 TO Max - цикл, который выполняет вычисления для каждого значения переменной i от 1 до Max.
*x = pi RND** - переменная x инициализируется случайным числом от 0 до числа Пи.
*y = 2 RND - 1** - переменная y инициализируется случайным числом от -1 до 1.
z = COS(x) - переменная z инициализируется значением синуса переменной x.
IF y <= ABS(z) THEN n = n + SGN(z) - проверяется условие, если значение переменной y меньше или равно абсолютному значению переменной z, то к переменной n прибавляется значение переменной z с знаком.
NEXT i - переход к следующей итерации цикла.
PRINT S =; 2 pi n / Max - выводится значение площади под синусоидой равное двум умноженным на число Пи, умноженным на значение переменной n, деленное на Max.
END - завершение программы. Получается, что в данном коде с помощью цикла выполняется вычисление площади под синусоидой путем суммирования значений синуса случайных точек на отрезке от 0 до числа Пи.