Физика. Савельев И.В. Квантовая механика.

В данной главе представлены задачи по физике из раздела Квантовая механика задачника Савельева И.В.

6.92 Написать выражение для дебройлевской длины волны λ релятивистской частицы массы m: а) через ее скорость v, б) через кинетическую энергию E

6.93 При каком значении скорости v дебройлевская длина волны микрочастицы равна ее комптоновской длине волны?

6.95 При движении вдоль оси x скорость оказывается определенной с точностью Δv

6.96 Поток летящих параллельно друг другу электронов, имеющих скорость v=1,00*10

6.97 Узкий пучок летящих параллельно друг другу электронов, имеющих скорость v=1,00*10

6.98 Использовав соотношение неопределенности, оценить минимальную энергию E

6.99 Оценить с помощью соотношения неопределенности минимальную энергию E

6.102 Найти пси-функции и значения энергии частицы массы m, находящейся в одномерной бесконечно глубокой потенциальной яме ширины a (0≤x≤a). (Бесконечная глубина ямы означает, что потенциальная энергия частицы внутри ямы равна нулю, а вне ямы — бесконечности.) Сравнить результат для наименьшей энергии E

6.103 Частица из задачи 6.102 находится в основном состоянии (т. е. в состоянии с наименьшей энергией). Вычислить вероятность P того, что координата x частицы имеет значение, заключенное в пределах от ηa до (1-η)a, где η=0,3676.

6.104 Электрон находится в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме ширины a=1,00 см. Найти:

6.105 Найти пси-функции и значения энергии частицы массы m, находящейся в двумерной бесконечно глубокой (см. задачу 6.102) потенциальной яме, размер которой равен a по оси x и b по оси y (0≤x≤a, 0≤y≤b).

6.107 Найти пси-функции и значения энергии частицы массы m, находящейся в трехмерной бесконечно глубокой (см. задачу 6.102) потенциальной яме, размер которой равен a по оси x, b по оси y и c по оси z (0≤x≤a, 0≤y≤b, 0≤z≤c).

6.108 Частица массы m находится в бесконечно глубокой (см. задачу 6.102) сферической потенциальной яме радиуса R. Найти:

6.111 Пси-функция некоторой частицы имеет вид ψ=A ехр(-r

6.114 Пси-функция основного состояния гармонического осциллятора имеет вид

6.117 Воспользовавшись результатом задачи 6.116, п. е), вычислить вероятность того, что электрон в основном состоянии атома водорода находится от ядра на расстоянии, превышающем: а) r

6.118 Некоторое количество атомарного водорода находится в тепловом равновесии при температуре T=3000 К. Сколько N атомов, находящихся в основном состоянии, приходится на один атом, находящийся в первом возбужденном состоянии? Учесть, что вероятность нахождения в состоянии с энергией E пропорциональна, кроме больцмановского множителя, кратности вырождения g (или, как говорят, статистическому весу) данного энергетического уровня.