Физика. Савельев И.В. Задача № 3.52.

Узнай цену своей работы

Условие задачи 3.52:

Исходя из определения дивергенции вектора a как предела отношения потока Фa через замкнутую поверхность к объему V, ограниченному этой поверхностью: ∇a=lim(Фa/V), где V→0, определить дивергенцию следующих векторных полей:
а) a=f(x)ex, где f(x) — некоторая функция декартовой координаты x,
б) a=r, где r — радиус-вектор точки, в которой определяется дивергенция,
в) a=er, где er — орт радиус-вектора точки, в которой определяется дивергенция,
г) a=f(r)er, где f(r) — некоторая функция модуля радиус-вектора.

Решение задачи:

Исходя из определения дивергенции вектора a как предела отношения потока Фa через замкнутую поверхность к объему V, ограниченному этой поверхностью: ∇a=lim(Фa/V), где V→0, определить дивергенцию следующих векторных полей:а) a=f(x)ex, где f(x) — некоторая функция декартовой координаты x,б) a=r, где r — радиус-вектор точки, в которой определяется дивергенция,в) a=er, где er — орт радиус-вектора точки, в которой определяется дивергенция,г) a=f(r)er, где f(r) — некоторая функция модуля радиус-вектора.

Решение задачи 3.52

Нужна аналогичная работа?

Оформи быстрый заказ и узнай стоимость

Бесплатно
Оформите заказ и авторы начнут откликаться уже через 10 минут
С другими задачами из решебника по физике Савельева вы можете ознакомиться в соответствующем разделе решебника Физика. Савельев И.В.

Предыдущая задача:

3.45. Расположенный на оси x тонкий стержень длины 2a заряжен однородно с линейной плотностью λ (рис. 3.5). Найти электрический дипольный момент p стержня относительно: а) левого конца, б) середины, в) правого конца стержня.

Следующая задача:

3.53. Имеется однородное поле некоторого вектора a. Определить:а) дивергенцию этого поля ∇a,б) поток вектора a через произвольную замкнутую поверхность Фa.

Материалы:

Скачать задачник Савельева по физике

(3.2мб)