Найти методом Ньютона корень уравнения - Turbo Pascal

Формулировка задачи:

Найти методом Ньютона корень уравнения f(x)=-cos(2x) с точностью до , в качестве первого приближения взять значение x=0. Следующие приближения находятся за формулой: =-f(x)/(x), где (x) - производная функции f(x).

Решение задачи: «Найти методом Ньютона корень уравнения»

Листинг программы

uses crt;
{функция}
function F(x:real):real;
begin
F:=exp(x)-cos(2*x);
end;
{первая производная}
function F1(x:real):real;
begin
F1:=exp(x)+2*sin(2*x);
end;
var x,eps,b:real;
begin
clrscr;
{простой метод Ньютона}
x:=0;
eps:=0.0004;
repeat
b:=x;
x:=b-F(b)/F1(b);
until abs(x-b)<eps;
write('X=',x:0:4);
readln
end.

Объяснение кода листинга программы

В начале кода подключается библиотека crt, которая является стандартной библиотекой Turbo Pascal и используется для работы с числовыми значениями.
Затем определяется функция F, которая вычисляет значение выражения exp(x)-cos(2*x). Здесь x - это переменная, которая представляет собой значение корня уравнения, который мы хотим найти.
Далее определяется функция F1, которая вычисляет первую производную функции F. Здесь также используется переменная x.
Затем определяются переменные x, eps и b. Переменная x инициализируется значением 0, eps - это малая погрешность, которую мы будем использовать в методе Ньютона, а переменная b - это текущее значение корня, которое мы ищем.
После этого начинается цикл repeat, который будет выполняться до тех пор, пока абсолютное значение разности между текущим значением корня и предыдущим значением корня не станет меньше eps.
Внутри цикла переменная b инициализируется текущим значением корня.
Затем переменная x инициализируется значением b-F(b)/F1(b), то есть это значение, полученное с помощью метода Ньютона для корня уравнения.
Цикл повторяется, пока условие abs(x-b)<eps не будет выполнено.
По завершении цикла выводится сообщение X= с числовым значением, которое является найденным корнем уравнения.
Программа завершается с помощью команды readln.