Определить число всевозможных "маршрутов" мячика с вершины на землю - Turbo Pascal

Формулировка задачи:

На вершине лесенки, содержащей N ступенек, находится мячик, который начинает прыгать по ним вниз, к основанию. Мячик может прыгнуть на следующую ступеньку, на ступеньку через одну или через 2. (То есть, если мячик лежит на 8-ой ступеньке, то он может переместиться на 5-ую, 6-ую или 7-ую.) Определить число всевозможных "маршрутов" мячика с вершины на землю. Входные данные Вводится одно число 0 < N < 31. Выходные данные Выведите одно число — количество маршрутов.

Решение задачи: «Определить число всевозможных "маршрутов" мячика с вершины на землю»

Листинг программы

program pr;
var i,n : integer;
    d: array [1..31] of Int64;
begin
writeln('Введите сколько ступенек');
  read(n);
  d[1]:=1; d[2]:=2; d[3]:=4;
  for i:=4 to n do
    d[i] := d[i-1] + d[i-2] + d[i-3];
  writeln('Количество маршрутов: ',d[n])
end.

Объяснение кода листинга программы

Программа начинается с объявления переменных i, n и d типа integer и массива d типа array[1..31] of Int64.
Затем программа запрашивает у пользователя количество ступеней с помощью функции read и сохраняет его в переменной n.
Значения переменных d[1], d[2] и d[3] инициализируются единицами.
Затем следует цикл for, который начинается с i=4 и продолжается до n. Внутри цикла значение переменной i увеличивается на 1 относительно предыдущего значения.
Внутри цикла значение переменной i сравнивается с предыдущим значением (i-1), а затем с двумя предыдущими значениями (i-2) и (i-3). Если они равны, то значение переменной d[i] присваивается сумме значений d[i-1], d[i-2] и d[i-3].
После завершения цикла значение переменной d[n] содержит количество возможных маршрутов для n ступеней.
Наконец, программа выводит сообщение, содержащее количество маршрутов.