Уточнить корень методом касательных - Turbo Pascal

Формулировка задачи:

Доброго времени суток! Помоги с программой. 1/2 e^x+x^2- 2=0 уточнить корень указанным методом с точностью ε=0,001. Метод касательных. Вот что получилось. Спасибо!

Program kas;
uses crt;
function f1(x:real):real; {Основная функция}
begin
f1:=1/2*e^x + x^2 - 2;
end;
function f2(x:real):real; {Производная от основной функции}
begin
f2:=2*x+1/2*e^x;
end;
var x,a,b,e:real;
begin
clrscr;
a:=0;
b:=1;
e:=0.001;
if f1(a)*f2(a)>0 then x:=a
else x:=b;
while abs(f1(x))>e do
x:=x-f1(x)/f2(x);
write('В интервале от ',a:0:0,' до ',b:0:0,' с погрешностью e=0.001 x=',x:0:2);
readln
end.

Решение задачи: «Уточнить корень методом касательных»

Листинг программы

Program kas;
uses crt;
function f1(x:real):real; {Основная функция}
begin
f1:=0.5*exp(x) + x*x - 2;
end;
function f2(x:real):real; {Производная от основной функции}
begin
f2:=2*x+0.5*exp(x);
end;
var x,a,b,e:real;
begin
clrscr;
a:=0;
b:=1;
e:=0.001;
if f1(a)*f2(a)>0 then x:=a
else x:=b;
while abs(f1(x))>e do
x:=x-f1(x)/f2(x);
write('В интервале от ',a:0:0,' до ',b:0:0,' с погрешностью e=0.001 x=',x:0:3);
readln
end.

Объяснение кода листинга программы

Создается программа kas.
Используются библиотеки crtrt.
Определяются две функции f1 и f2, которые принимают аргумент типа real и возвращают значение типа real.
Объявляются переменные x, a, b и e типа real.
Выполняется инициализация переменных: a устанавливается равным 0, b - 1, e - 0.001.
Если значение функции f1 умноженное на значение функции f2 больше нуля, то x устанавливается равным a. В противном случае x устанавливается равным b.
Запускается цикл while:
- Вычисляется разница между текущим значением x и значением функции f1 деленной на функцию f2.
- Если полученная разница больше заданной погрешности e, то x устанавливается равным x-f1(x)/f2(x).
Выводится сообщение с текущими значениями переменных a, b и e, а также с текущим значением x.
Программа завершается и ожидает ввода пользователя.