Физика. Волькенштейн В.С. Динамика.

Узнай цену своей работы

В данной главе представлены задачи по физике из раздела Динамика задачника Волькенштейна Е.А.
2.1 Какой массы m
2.2 К нити подвешен груз массой m=1 кг. Найти силу натяжения нити T, если нить с грузом:
2.3 Стальная проволока некоторого диаметра выдерживает силу натяжения Т=4,4 кН. С каким наибольшим ускорением можно поднимать груз массой m=400 кг, подвешенный на этой проволоке, чтобы она не разорвалась.
2.4 Масса лифта с пассажирами m=800 кг. С каким ускорением а и в каком направлении движется лифт, если известно, что сила натяжения троса, поддерживающего лифт:
2.5 К нити подвешена гиря. Если поднимать гирю с ускорением a
2.6 Автомобиль массой m=1020 кг, двигаясь равнозамедленно, остановился через время t=5 c, пройдя путь s=25 м. Найти начальную скорость v
2.7 Поезд массой m=500 т, двигаясь равнозамедленно, в течение времени t=1 мин уменьшает свою скорость от v
2.8 Вагон массой m=20 т движется с начальной скоростью v
2.9 Какую силу F надо приложить к вагону, стоящему на рельсах, чтобы вагон стал двигаться равноускоренно и за время t=30 с прошел путь s=11 м? Масса вагона m=16 т. Во время движения на вагон действует сила трения F
2.10 Поезд массой m=500 т после прекращения тяги паровоза под действием силы трения F
2.11 Вагон массой m=20 т движется равнозамедленно, имея начальную скорость v
2.12 Тело массой m=0,5 кг движется прямолинейно, причем зависимость пройденного телом пути s от времени t дается уравнением s=A-Bt + Ct
2.13 Под действием силы F=10 H тело движется прямолинейно так, что зависимость пройденного телом пути s от времени t дается уравнением s=A-Bt + Ct
2.14 Тело массой m=0,5 кг движется так, что зависимость пройденного телом пути s от времени m дается уравнением s=A*sin(ωt), где A=5 см и ω=
2.15 Молекула массой m=4,65·10
2.16 Молекула массой m=4,65·10
2.17 Шарик массой m=0,1 кг, падая с некоторой высоты, ударяется о наклонную плоскость и упруго отскакивает от нее без потери скорости. Угол наклона плоскости к горизонту α=30°. За время удара плоскость получает импульс силы FΔt=1,73 Н·с. Какое время t пройдет от момента удара шарика о плоскость до момента, когда он будет находиться в наивысшей точке траектории?
2.18 Струя воды сечением S=6 см
2.19 Трамвай, трогаясь с места, движется с ускорением a=0,5 м/с
2.20 На автомобиль массой m=1 т во время движения действует сила трения F
2.21 Какой угол α с горизонтом составляет поверхность бензина в баке автомобиля, движущегося горизонтально с ускорением a=2,44 м/с
2.22 Шар на нити подвешен к потолку трамвайного вагона. Вагон тормозится, и его скорость за время t=3 с равномерно уменьшается от v
2.23 Вагон тормозится, и его скорость за время t=3,3 с равномерно уменьшается от v
2.24 Канат лежит на столе так, что часть его свешивается со стола, и начинает скользить тогда, когда длина свешивающийся части составляет 1/4 его длины. Найти коэффициент трения k каната о стол.
2.25 На автомобиль массой m=1 т во время движения действует сила трения F
2.26 На автомобиль массой m=1 т во время движения действует сила трения Fтр, равная 0,1 действующей на него силе тяжести mg. Какова должна быть сила тяги F, развиваемая мотором автомобиля, если автомобиль движется с ускорением a=1 м/с
2.27 Тело лежит на наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол α=4°. При каком предельном коэффициенте трения к тело начнет скользить по наклонной плоскости? С каким ускорением а будет скользить тело по плоскости, если коэффициент трения k=0,03 ? Какое время t потребуется для прохождения при этих условиях пути s=100 м ? Какую скорость v будет иметь тело в конце пути?
2.28 Тело скользит по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол α=45°. Пройдя путь s=36,4 см, тело приобретает скорость v=2 м/с. Найти коэффициент трения k тела о плоскость.
2.29 Тело скользит по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол α=45°. Зависимость пройденного пути s от времени t дается уравнением s=Сt
2.30 Две гири с массами m
2.31 Невесомым блок укреплен на конце стола. Гири 1 и 2 одинаковой массы m
2.32 Невесомый блок укреплен в вершине наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол α=30°. Гири 1 и 2 одинаковой массы m
2.33 Решить предыдущую задачу при условии, коэффициент трения гири 2 о наклонную плоскость k=0,1.
2.34 Невесомый блок укреплен в вершине двух наклонных плоскостей, составляющих с горизонтом углы α=30° и β=45°. Гири 1 и 2 одинаковой массы m1=m2=1 кг соединены нитью и перекинуты через блок. Найти ускорение a, с которым движутся гири, и силу натяжения нити Т. Трением гирь 1 и 2 о наклонные плоскости, а также трением в блоке пренебречь.
2.35 Решить предыдущую задачу при условии, что коэффициенты трения гирь 1 и 2 о наклонные плоскости k
2.36 При подъеме груза массой m=2 кг на высоту h=1 м сила F совершает работу A=78,5 Дж. С каким ускорением а поднимается груз?
2.37 Самолет поднимается и на высоте h=5 км достигает скорости v=360 км/ч. Во сколько раз работа A
2.38 Какую работу A надо совершить, чтобы заставить движущееся тело массой m=2 кг:
2.39 Мяч, летящий со скоростью v
2.40 Камень, пущенный по поверхности льда со скоростью v=3 м/с, прошел до остановки расстояние s=20,4 м. Найти коэффициент трения k камня о лед.
2.41 Вагон массой m=20 т, двигаясь равнозамедленно с начальной скоростью v
2.42 Шофер автомобиля, имеющего массу m=1 т, начинает тормозить на расстоянии s=25 м от препятствия на дороге. Сила трения в тормозных колодках автомобиля F
2.43 Трамвай движется с ускорением a=49,0 см/с. Найти коэффициент трения k, если известно, что 50 % мощности мотора идет на преодоление силы трения и 50%-на увеличение скорости движения.
2.44 Найти работу A, которую надо совершить, чтобы увеличить скорость движения тела массой m=1 т от v
2.45 На автомобиль массой M=1 т во время движения действует сила трения F
2.46 Какую массу m бензина расходует двигатель автомобиля на пути s=100 км, если при мощности двигателя N=11 кВт скорость его движения v=30 км/ч? К.п.д. двигателя η=0,22, удельная теплота сгорания бензина q=46 МДж/кг.
2.47 Найти к.п.д. η двигателя автомобиля, если известно, что при скорости движения v=40 км/ч двигатель потребляет объем V=13,5 л бензина на пути s=100 км и развивает мощность N=12 кВт. Плотность бензина ρ=0,8·10
2.48 Камень массой m=1 кг брошен вертикально вверх с начальной скоростью v
2.49 В условиях предыдущей задачи построить график зависимости от расстояния h кинетической W
2.50 Камень падает с некоторой высоты в течение времени t=1,43 c. Найти кинетическую W
2.51 С башни высотой h=25 м горизонтально брошен камень со скоростью v
2.52 Камень брошен со скоростью v
2.53 На толкание ядра, брошенного под углом α=30° к горизонту, затрачена работа A=216 Дж. Через какое время t и на каком расстоянии s
2.54 Тело массой m=10 г движется по окружности радиусом R=6,4 см. Найти тангенциальное ускорение а
2.55 Тело массой m=1 кг скользит сначала по наклонной плоскости высотой h=1 м и длиной склона l=10 м, а затем по горизонтальной поверхности. Коэффициент трения на всем пути k=0,05. Найти:
2.56 Тело скользит сначала по наклонной плоскости составляющей угол α=8° с горизонтом, а затем по горизонтальной поверхности. Найти коэффициент трения на всем пути, если известно, что тело проходит по горизонтальной плоскости то же расстояние, что и по наклонной плоскости.
2.57 Тело массой m=3 кг, имея начальную скорость v
2.58 Автомобиль массой m=2 т движется в гору с уклоном 4 м на каждые 100 м пути. Коэффициент трения k=0,08. Найти работу A, совершаемую двигателем автомобиля на пути S=3 км, и мощность N развиваемую двигателем, если известно, что путь S=3 км был пройден за время t=4 мин.
2.59 Какую мощность N развивает двигатель автомобиля массой m=1 т, если известно, что автомобиль едет с постоянной скоростью v=36 км/ч:
2.60 Автомобиль массой m=1 т движется при выключенном моторе с постоянной скоростью v=54 км/ч под гору с уклоном 4 м на каждые 100 м пути. Какую мощность N должен развивать двигатель автомобиля, чтобы автомобиль двигался с той же скоростью в гору?
2.61 На рельсах стоит платформа массой m
2.62 Из ружья массой m
2.63 Человек массой m
2.64 Снаряд массой m
2.65 Граната, летящая со скоростью v=10 м/с, разорвалась на два осколка. Больший осколок, масса которого составляла 0,6 массы всей гранаты, продолжал двигаться в прежнем направлении, но с увеличенной скоростью u
2.66 Тело массой m
2.67 Конькобежец массой M=70 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении камень массой m=3 кг со скоростью v=8 м/с. На какое расстояние s откатится при этом конькобежец, если коэффициент трения коньков о лед k=0,02 ?
2.68 Человек, стоящий на неподвижной тележке, бросает в горизонтальном направлении камень массой m=2 кг. Тележка с человеком покатилась назад, и в первый момент бросания ее скорость была v=0,1 м/с. Масса тележки с человеком M=100 кг. Найти кинетическую энергию W
2.69 Тело массой m
2.70 Автомат выпускает пули с частотой n=600 мин
2.71 На рельсах стоит платформа массой m
2.72 Из орудия массой m
2.73 Тело массой m
2.74 Каково должно быть соотношение между массами m
2.75 Тело массой m=3 кг движется со скоростью v
2.76 Тело массой m
2.77 Тело массой m
2.78 Два тела движутся навстречу друг другу и соударяются неупруго. Скорости тел до удара были v
2.79 Два шара с массами m
2.80 Пуля, летящая горизонтально, попадает в шар, подвешенный на невесомом жестком стержне, и застревает в нем. Масса пули в 1000 раз меньше массы шара. Расстояние от центра шара до точки подвеса стержня l=1 м. Найти скорость v пули, если известно, что стержень с шаром отклонился от удара пули на угол α=10°.
2.81 Пуля, летящая горизонтально, попадает в шар, подвешенный на невесомом жестком стержне, и застревает в нем. Масса пули m
2.82 Деревянным молотком, масса которого m
2.83 В условиях предыдущей задачи найти импульс силы FΔt, полученный стенкой за время удара.
2.84 Деревянный шарик массой m=0,1 кг падает с высоты h
2.85 Пластмассовый шарик, падая с высоты h
2.86 Стальной шарик, падая с высоты h
2.87 Металлический шарик, падая с высоты h
2.88 Стальной шарик массой m=20 г, падая с высоты h
2.89 Движущееся тело массой m
2.90 Движущееся тело массой m
2.91 Движущееся тело массой m
2.92 Нейтрон (масса m
2.93 Нейтрон (масса m
2.94 На какую часть уменьшится вес тела на экваторе вследствие вращения Земли вокруг оси?
2.95 Какой продолжительности T должны были бы быть сутки на Земле, чтобы тела на экваторе не имели веса.
2.96 Трамвайный вагон массой m=5 т идет по закруглению радиусом R=128 м. Найти силу бокового давления F колес на рельсы при скорости движения v=9 км/ч.
2.97 Ведерко с водой, привязанное к веревке длиной l=60 см, равномерно вращается в вертикальной плоскости. Найти наименьшую скорость v вращения ведерка, при которой в высшей точке вода из него не выливается. Какова сила натяжения веревки T при этой скорости в высшей и низшей точках окружности? Масса ведерка с водой m=2 кг.
2.98 Камень, привязанный к веревке длиной l=50 см, равномерно вращается в вертикальной плоскости. При какой частоте вращения n веревка разорвется, если известно, что она разрывается при десятикратной силе тяжести, действующей на камень?
2.99 Камень, привязанный к веревке, равномерно вращается в вертикальной плоскости. Найти массу m камня, если известно, что разность между максимальной и минимальной силами натяжения веревки ΔT=10 Н.
2.100 Гирька, привязанная к нити длиной l=30 см, описывает в горизонтальной плоскости окружность радиусом R=15 см. С какой частотой n вращается гирька?
2.101 Гирька массой m=50 г, привязанная к нити длиной l=25 см, описывает в горизонтальной плоскости окружность. Частота вращения гирьки n=2 об/с. Найти силу натяжения нити Т.
2.102 Диск вращается вокруг вертикальной оси с частотой n=30 об/мин. На расстоянии r=20 см от оси вращения на диске лежит тело. Каким должен быть коэффициент трения k между телом и диском, чтобы тело не скатилось с диска?
2.103 Самолет, летящий со скоростью v=900 км/ч, делает мертвую петлю. Каким должен быть радиус мертвой петли R, чтобы наибольшая сила F, прижимающая летчика к сидению, была равна:
2.104 Мотоциклист едет по горизонтальной дороге со скоростью v=72 км/ч, делая поворот радиусом R=100 м. На какой угол α при этом он должен наклониться, чтобы не упасть при повороте?
2.105 К потолку трамвайного вагона подвешен на нити шар. Вагон идет со скоростью v=9 км/ч по закруглению радиусом R=36,4 м. На какой угол α отклонится при этом нить с шаром?
2.106 Длина стержней центробежного регулятора l=12,5 см. С какой частотой n должен вращаться центробежный регулятор, чтобы грузы отклонялись от вертикали на угол, равный:
2.107 Шоссе имеет вираж с уклоном α=10° при радиусе закругления дороги R=100 м. На какую скорость v рассчитан вираж?
2.108 Груз массой m=1 кг, подвешенный на нити, отклоняют на угол α=30° и отпускают. Найти силу натяжения нити T в момент прохождения грузом положения равновесия.
2.109 Мальчик массой m=45 кг вращается на гигантских шагах с частотой n=16 об/мин. Длина канатов l=5 м. Какой угол α с вертикалью составляют канаты гигантских шагов? Каковы сила натяжения канатов T и скорость v вращения мальчика?
2.110 Груз массой m=1 кг, подвешенный на невесомом стержне длиной l=0,5 м, совершает колебания в вертикальной плоскости. При каком угле отклонения α стержня от вертикали кинетическая энергия груза в его нижнем положении W
2.111 Груз массой m, подвешенный на невесомом стержне, отклоняют на угол α=90° и отпускают. Найти силу натяжения T стержня в момент прохождения грузом положения равновесия.
2.112 Груз массой m=150 кг подвешен на стальной проволоке, выдерживающей силу натяжения T=2,94 кН. На какой наибольший угол α можно отклонить проволоку с грузом, чтобы она не разорвалась при прохождении грузом положения равновесия?
2.113 Камень массой m=0,5 кг привязан к веревке длиной l=50 см, равномерно вращается в вертикальной плоскости. Сила натяжения веревки в нижней точке окружности T=44 Н. На какую высоту h поднимется камень, если веревка обрывается в тот момент, когда скорость направлена вертикально вверх?
2.114 Вода течет по трубе диаметром d=0,2 м, расположенной в горизонтальной плоскости и имеющей закругление радиусом R=20,0 м. Найти боковое давление воды p, вызванное центробежной силой. Через поперечное сечение трубы за единицу времени протекает масса воды m
2.115 Вода течет по каналу шириной b=0,5 м, расположенному в горизонтальной плоскости и имеющему закругление радиусом R=10 м. Скорость течения воды v=5 м/с. Найти боковое давление воды P, вызванное центробежной силой.
2.116 Найти работу A, которую надо совершить, чтобы сжать пружину на l=20 см, если известно, что сила F пропорциональна сжатию l и жесткость пружины k=2,94 кН/м.
2.117 Найти наибольший прогиб h рессоры от груза массой m, положенного на ее середину, если статический прогиб рессоры от того же груза h
2.118 Акробат прыгает в сетку с высоты H=8 м. На какой предельной высоте h над полом надо натянуть сетку, чтобы акробат не ударился о пол при прыжке? Известно, что сетка прогибается на h
2.119 Груз положили на чашку весов. Сколько делений покажет стрелка весов при первоначальном отбросе, если после успокоения качаний она показывает 5 делений?
2.120 Груз массой m=1 кг падает на чашку весов с высоты H=10 см. Каковы показания весов F в момент удара, если после успокоения качаний чашка весов опускается на h=0,5 см?
2.121 С какой скоростью v двигался вагон массой m=20 т, если при ударе о стенку каждый буфер сжался на l=10 см? Жесткость пружины каждого буфера k=1 МН/м.
2.122 Мальчик, стреляя из рогатки, натянул резиновый шнур так, что его длина стала больше на Δl=10 см. С какой скоростью v полетел камень массой m=20 г? Жесткость шнура k=1 кН/м.
2.123 К нижнему концу пружины, подвешенной вертикально, присоединена другая пружина, к концу которой прикреплен груз. Жесткости пружин равны k
2.124 На двух параллельных пружинах одинаковой длины весит невесомый стержень длиной L=10 см. Жесткости пружин k
2.125 Резиновый мяч массой m=0,1 кг летит горизонтально с некоторой скоростью и ударяется о неподвижную вертикальную стенку. За время Δt=0,01 с мяч сжимается на Δl=1,37 см; такое же время Δt затрачивается на восстановление первоначальной формы мяча. Найти среднюю силу F, действующую на стенку за время удара.
2.126 Гиря массой m=0,5 кг, привязанная к резиновому шнуру длиной l0, описывает в горизонтальной плоскости окружность. Частота вращения гири n=2 об/с. Угол отклонения шнура от вертикали α=30°. Жесткость шнура k=0,6 кН/м. Найти длину l
2.127 Гирю массой m=0,5 кг, привязанную к резиновому шнуру длиной l
2.128 Мяч радиусом R=10 см плавает в воде так, что его центр масс находится на H=9 см выше поверхности воды. Какую работу надо совершить, чтобы погрузить мяч в воду до диаметральной плоскости?
2.129 Шар радиусом R=6 см удерживается внешней силой под водой так, что его верхняя точка касается поверхности воды. Какую работу А произведет выталкивающая сила, если отпустить шар и предоставить ему свободно плавать? Плотность материала шара ρ=0,5·10
2.130 Шар диаметром D=30 см плавает в воде. Какую работу А надо совершить, чтобы погрузить шар в воду на H=5 см глубже? Плотность материала шара ρ=0,5·10
2.131 Льдина площадью поперечного сечения S=1 м
2.132 Найти силу гравитационного взаимодействия F между двумя протонами, находящимися на расстоянии r=10
2.133 Два медных шарика с диаметрами D
2.134 Вычислить гравитационную постоянную G, зная радиус земного шара R, среднюю плотность земли ρ и ускорение свободного падения g у поверхности Земли (см. табл. 4 и 5).
2.135 Принимая ускорение свободного падения у Земли g=9,8 м/с
2.136 Космическая ракета летит на Луну. В какой точке прямой, соединяющей центры масс Луны и Земли, ракета будет притягиваться Землей и Луной с одинаковой силой?
2.137 Сравнить ускорение свободного падения у поверхности Луны g
2.138 Как изменится период колебания T математического маятника при перенесении его с Земли на Луну?
2.139 Найти первую космическую скорость v
2.140 Найти вторую космическую скорость v
2.141 Принимая ускорение свободного падения у Земли равным g=9,80 м/с
2.142 Найти линейную скорость v движения Земли по круговой орбите.
2.143 С какой линейной скоростью v будет двигаться искусственный спутник Земли по круговой орбите:
2.144 Найти зависимость периода обращения T искусственного спутника, вращающегося по круговой орбите у поверхности центрального тела, от средней плотности этого тела. По данным, полученным при решении задачи 2.135, составить таблицу значений периодов обращений искусственных спутников вокруг планет Солнечной системы.
2.145 Найти центростремительное ускорение a
2.146 Планета Марс имеет два спутника-Фобос и Деймос. Первый находится на расстоянии r=0,95·10
2.147 Искусственный спутник Земли движется по круговой орбите в плоскости экватора с запада на восток. На какой высоте h от поверхности Земли должен находиться этот спутник, чтобы он был неподвижен по отношению к наблюдателю, который находится на Земле?
2.148 Искусственный спутник Луны движется по круговой орбите на высоте h=20 км от поверхности Луны. Найти линейную скорость v движения этого спутника, а также период его обращения T вокруг Луны.
2.149 Найти первую и вторую космические скорости для Луны (см. условия 2.139 и 2.140).
2.150 Найти зависимость ускорения свободного падения g от высоты h над поверхностью Земли. На какой высоте h ускорение свободного падения g
2.151 На какой высоте h от поверхности Земли ускорение свободного падения g
2.152 Во сколько раз кинетическая энергия W
2.153 Найти изменение ускорения свободного падения при опускании тела на глубину h. На какой глубине ускорение свободного падения g
2.154 Каково соотношение между высотой Н горы и глубиной h шахты, если период колебания маятника на вершине горы и на дне шахты один и тот же.
2.155 Найти период обращения T вокруг Солнца искусственной планеты, если известно, что большая полуось R
2.156 Орбита искусственной планеты близка к круговой. Найти линейную скорость v ее движения и период T ее обращения вокруг Солнца, считая известным диаметр Солнца D и его среднюю плотность ρ. Среднее расстояние планеты от Солнца r=1,71*10
2.157 Большая полуось R
2.158 Минимальное удаление от поверхности Земли космического корабля-спутника Восток-2 составляло h
2.159 Имеется кольцо радиусом R. Радиус проволоки равен r, плотность материала равна ρ. Найти силу F, с которой это кольцо притягивает материальную точку массой m, находящуюся на оси кольца на расстоянии L от его центра.
2.160 Имеется кольцо радиусом R=20 см из медной проволоки. Найти силу F, с которой это кольцо притягивает материальную точку массой m=2 г, находящуюся на оси кольца на расстоянии L=0, 5, 10, 15, 20 и 50 см от его центра. Составить таблицу значений F и представить графически зависимость F=f(L). На каком расстоянии L
2.161 Сила взаимодействия между кольцом и материальной точкой, находящейся на оси кольца, имеет максимальное значение F