Вычислить и вывести на экран в виде таблицы значения функции acrtg(x) - Pascal

Формулировка задачи:

Вычислить и вывести на экран в виде таблицы значения функции, заданной с помощью ряда, на интервале от Х_НАЧ до Х_КОН с шагом dХ и точностью E . Таблицу снабдить заголовком и шапкой. Строка таблицы должна содержать значение аргумента, значение функции и количество просуммированных членов ряда. Нужно через рекуррентную!

Решение задачи: «Вычислить и вывести на экран в виде таблицы значения функции acrtg(x)»

Листинг программы

var xn,xk,dx,e,x,s,t:real;
    n,k:integer;
begin
repeat
writeln('Введите диапазон -1<=x<=1');
readln(xn,xk);
until (xn>=-1)and(xk>xn)and(xk<=1);
repeat
write('Введите шаг табулирования dx<',xk-xn:0:2,' dx=');
readln(dx);
until dx<xk-xn;
repeat
write('Введите точность вычисления суммы 0<e<1 e=');
readln(e);
until (e>0)and(e<1);
clrscr;
writeln('Табулирование функции, представленной разложением в степенной ряд');
writeln('     на интервале ',xn:0:2,'-',xk:0:2,' с шагом ',dx:0:2);
writeln('        -------------------------');
writeln('        |   X   |    S    |  n  |');
writeln('        -------------------------');
x:=xn;
while x<=xk+dx/2 do
 begin
  n:=0;
  t:=x;
  s:=t;
  while abs(t)/(2*n+1)>e do
   begin
    n:=n+1;
    t:=-t*x*x;
    s:=s+t/(2*n+1);
   end;
  writeln('        |',x:6:2,' |',s:8:4,' |',n:4,' |');
  k:=k+1;
  if k mod 16=0 then
   begin
    write('Нажмите Enter');
    readln;
    clrscr;
    writeln('        -------------------------');
    writeln('        |   X   |    S    |  n  |');
    writeln('        -------------------------');
   end;
  x:=x+dx;
 end;
writeln('        -------------------------');
end.

Объяснение кода листинга программы

Создаются переменные xn, xk, dx, e, x, s, t, которые представляют собой значения диапазона, шага табулирования и точности вычисления суммы.
В цикле while x<=xk+dx/2 происходит табуляция функции.
Внутри цикла while выполняется вычисление суммы s по шагам.
После каждого шага выводится значение x, s и n на экран.
Когда k достигает 16, программа предлагает пользователю нажать Enter, сбрасывает экран и повторяет процесс.
После завершения процесса выводится последняя строка с результатами.