Алгоритм решения системы уравнений - C (СИ)

Формулировка задачи:

Допустим у нас имеется система уравнений с двумя неизвестными. нужно составить алгоритм на языке СИ, который бы решил эту систему. была идея реализовать это с помощью метода гауса, но также не могу понять как его написать. Спасибо!

Решение задачи: «Алгоритм решения системы уравнений»

Листинг программы

#include <stdio.h>
 
int main() {
    // a[i,j] коэфициенты перед x, y; b[i] - свободные члены
    double a11, a12, a21, a22, b1, b2, d, dx, dy;
    printf("Enter a11:"); scanf("%lf", &a11);
    printf("Enter a12:"); scanf("%lf", &a12);
    printf("Enter b1:"); scanf("%lf", &b1);
    printf("Enter a21:"); scanf("%lf", &a21);
    printf("Enter a21:"); scanf("%lf", &a22);
    printf("Enter b2:"); scanf("%lf", &b2);
 
    if(d = a11 * a22 - a12 * a21){
        // есть лишь одно решение
        dx = b1 * a22 - a12 * b2;
        dy = a11 * b2 - b1 * a21;
        printf("x = %lf, y = %lf\n", dx / d, dy /d);
    } else {
        // решений бесконечное множество
        printf("Set of equations has many solutions\n");
    }
    return 0;
}

Объяснение кода листинга программы

В программе имеется пять переменных типа double: a11, a12, a21, a22, b1, b2, d, dx, dy.
Переменные a11, a12, a21, a22, b1, b2 используются для хранения коэффициентов системы уравнений и её свободных членов.
Переменная d используется для хранения детерминанта матрицы коэффициентов.
Переменные dx и dy используются для хранения значений x и y, полученных из решения системы уравнений.
С помощью функции scanf() пользователь вводит значения коэффициентов и свободных членов системы уравнений.
Затем происходит вычисление детерминанта матрицы коэффициентов.
Если детерминант равен нулю, то система уравнений не имеет решений, и выводится сообщение об этом.
Если детерминант не равен нулю, то находится решение системы уравнений, и значения x и y выводятся на экран.
В конце программы возвращается 0, что означает успешный конец работы программы.