Решение системы из n линейных уравнений с n неизвестными - C (СИ)

Формулировка задачи:

Имя входного файла: input.txt Имя выходного файла: output.txt Ограничение по времени: 2 секунды Ограничение по памяти: 64 мегабайта Вам дана система из n линейных уравнений с n неизвестными. Решите её. Гарантируется, что система имеет единственное решение. Формат входного файла Первая строка входного файла содержит единственное число n. В следующих n строках записано по n + 1 целому числу — коэффициенты перед неизвестными и правая часть уравнения (последнее число). Все числа по модулю не превосходят 100. Формат выходного файла В выходной файл выведите n чисел — найденные значения неизвестных, с точностью до 4 знаков после точки

Вот, что выходит. Что дописать нужно или исправить?

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
 int i,j,N,M,A[100][100];
 for (i=0;i<N;i++) 
 for (j=0;j<N;j++) 
 {
 printf ("A[%d][%d]=",i,j);
 scanf ("%d", &A[i][j]); 
 }
 
printf("%d\n");
for ( i = 0; i < M; i ++ ) { 
    for ( j = 0; j < N; j ++ )  
 printf ( "%4d", A[i][j] ); 
 printf("\n");
 } 
}

Решение задачи: «Решение системы из n линейных уравнений с n неизвестными»

Листинг программы

 if(!input)
    {
        printf("Input file doesn't exist\n");
        return 1;
    }
    
    if(!output)
    {
        printf("Output file can not be created\n");
        return 1;
    }

Объяснение кода листинга программы

Проверка существования входного файла.
Проверка существования выходного файла.