Для ряда, члены которого вычисляются по заданной формуле, вычислить сумму - C (СИ)

Формулировка задачи:

подсчитать сумму членов ряда с точностью до 0.000001 и сумму первых 10 членов ряда. Если Вы считаете это необходимым, можете упростить или преобразовать выражение.

Решение задачи: «Для ряда, члены которого вычисляются по заданной формуле, вычислить сумму»

Листинг программы

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <Windows.h>
 
int main(int argc, char *argv[])
{
    double eps = 0.000001;
    int i, n = 1;
    double S = 0.0, a = 1, sum_of_10 = 0.0, last_element = 0;
    while (fabs(a) > eps)
    {
        
        a = pow(-1, n)*((double)(pow(n,2) + 1)/(pow(n,3) + 3));
        S += a;
        if (n == 10)
            sum_of_10 = S;
        n += 1;
    }   
    printf("Sum = %.8f\nSum of first ten elements = %.8f\n", S, sum_of_10);
    system("pause");
    return 0;
}

Объяснение кода листинга программы

В этом коде выполняется вычисление суммы элементов ряда, члены которого определяются по формуле. Ряд начинается с 1, а затем каждый следующий элемент получается путем умножения предыдущего элемента на -1 и деления на следующее натуральное число. Код содержит следующие переменные и их значения:

eps = 0.000001 - это значение используется для проверки условия окончания цикла.
i, n = 1 - это счетчики, используемые в цикле.
S = 0.0 - это переменная для хранения суммы ряда.
a = 1 - это первый элемент ряда.
sum_of_10 = 0.0 - это сумма первых 10 элементов ряда.
last_element = 0 - это последний элемент ряда. Цикл while выполняется до тех пор, пока значение абсолютной величины текущего элемента ряда (a) больше заданной точности eps. Внутри цикла выполняются следующие действия:
Вычисляется следующий элемент ряда по формуле a = pow(-1, n)*((double)(pow(n,2) + 1)/(pow(n,3) + 3)).
Значение нового элемента ряда добавляется к сумме ряда (S).
Если значение n равно 10, то сумма первых 10 элементов ряда сохраняется в переменной sum_of_10.
Значение n увеличивается на 1. После окончания цикла выводится значение суммы ряда (S) и значение суммы первых 10 элементов ряда (sum_of_10). Затем пользователю предлагается нажать любую клавишу для выхода из программы.