Составить программу, вычисляющую интеграл по заданной формуле - C (СИ)

Формулировка задачи:

Нужно составить программу, которая вычисляет интеграл.. помогите пожалуйста ее составить, я не могу понять как с экспонентой составляется интеграл.

Решение задачи: «Составить программу, вычисляющую интеграл по заданной формуле»

Листинг программы

#include <stdio.h>
#include <math.h>
 
#define N 10000
 
double vyraz (double x);
 
int main(int argc, const char * argv[]) {
 
    double S = 0, x, a, b, h;
 
    a = 0;
    b = 1;
    //отрезок [a, b] разобьем на N частей
    h = (b - a)/N;
    x = a + h;
    while (x < b)
    {
        S = S + 4*vyraz(x);
        x = x + h;
        //проверяем не вышло ли значение x за пределы полуинтервала [a, b]
        if (x >= b) break;
        S = S + 2*vyraz(x);
        x = x + h;
    }
    
    S = (h/3)*(S + vyraz(a) + vyraz(b));
    printf ("%.5lf\n", S);
    return 0;
}
 
 
double vyraz(double x){
    return exp(x)*sin(x)/(x+1);;
}

Объяснение кода листинга программы

Подключение необходимых библиотек для работы с математикой и вводом-выводом
Определение константы N, которая задает количество частей, на которые будет разбит отрезок [a, b]
Объявление функции vyraz, которая будет вычислять значение функции на каждой точке отрезка
Объявление переменных S, x, a, b, h. Значение a устанавливается равным 0, значение b - 1. Переменная h инициализируется как (b-a)/N
Вычисление значения h и присвоение его переменной x
Организация цикла, который будет выполняться до тех пор, пока значение x меньше b. Внутри цикла суммируются значения функции на каждой точке отрезка и вычисляется новое значение x
Проверка значения x на выход за пределы полуинтервала [a, b]. Если x больше или равно b, цикл прерывается
Вычисление значения S с помощью формулы трапеции. Значение S умножается на h/3 и к нему добавляются значения функции на a и b
Вывод значения S на экран
Функция vyraz, которая вычисляет значение функции на каждой точке отрезка
Код внутри функции vyraz выполняет вычисление значения функции по формуле exp(x)*sin(x)/(x+1)
Код в функции main использует функцию vyraz для вычисления значения функции на каждой точке отрезка
Значения переменных a и b устанавливаются равными 0 и 1 соответственно
Значение переменной N устанавливается равным 10000
Значение переменной h устанавливается равным (b-a)/N
Значение переменной x устанавливается равным a + h
Цикл выполняется до тех пор, пока значение x меньше b
Внутри цикла суммируются значения функции на каждой точке отрезка и вычисляется новое значение x
Проверка значения x на выход за пределы полуинтервала [a, b]. Если x больше или равно b, цикл прерывается
Значение переменной S устанавливается равным (h/3)*(S + vyraz(a) + vyraz(b))
Значение переменной S выводится на экран
Функция main возвращает 0, что означает успешное выполнение программы