Факториал больше 26 вычисляется неправильно - C (СИ)

Формулировка задачи:

Здравствуйте! Возникла такая проблема: необходимо написать программу на языке C, вычисляющую факториал числа, пробовал с помощью рекурсии, но факториал больше 26 она считает неправильно, помогите пожалуйста, люди добрые

Решение задачи: «Факториал больше 26 вычисляется неправильно»

Листинг программы

int main(int argc, char *argv[])
{
    int l,i,n,x,y; //n - ГўГўГ®Г¤ГЁГ¬Г®ГҐ Г·ГЁГ±Г«Г®, x - ГЇГҐГ°ГҐГ*Г®Г±, y - Г¤Г«Гї ГЇГ°Г®Г¬ГҐГ¦ГіГІГ®Г·Г*Г®ГЈГ® ГўГ»Г·ГЁГ±Г«ГҐГ*ГЁГї
    char k[100000]=""; //2568 Г*Г* 1000 , 1000000 Г*Г* ~25000
    int was;
 
    setlocale(LC_ALL,"Russian_russia.1251");
    printf("Г‚ГўГҐГ¤ГЁГІГҐ Г·ГЁГ±Г«Г®:");
    scanf("%d",&n);
    k[99999]=1;
 
    for(l=2;l<=n;l++)
        for(x=0,i=99999;i>-1;i--)
        {
            y=k[i]*l+x; //ГіГ¬Г*Г®Г¦Г*ГҐГ¬ i-Гѕ Г¶ГЁГґГ°Гі Г*Г* Г·ГЁГ±Г«Г® Г®ГІ 2 Г¤Г® n
            k[i]=y%10;  //Г§Г*ГЇГЁГ±Г»ГўГ*ГҐГ¬ Г®Г±ГІГ*ГІГ®ГЄ
            x=y/10;     //Г* ГЅГІГ® "Гў ГіГ¬ГҐ", ГІ.ГҐ. ГЇГҐГ°ГҐГ*Г®Г± Гў Г±Г«ГҐГ¤ГіГѕГ№ГЁГ© Г°Г*Г§Г°ГїГ¤
        }
    for(l=was=i=0;i<100000;i++)//ГўГ»ГўГ®Г¤ГЁГ¬ Г·ГЁГ±Г«Г® ГЇГ® 75 Г¶ГЁГґГ° Гў Г±ГІГ°Г®ГЄГҐ
    {
        if(l%75==0 && l>0 && was)printf("\n");
        if(k[i]>0 || was)
        {
            printf("%d",k[i]);
            was=1;
            l++;
        }
    }
    printf("\n%d Г¶ГЁГґГ°\n",l);
    system("PAUSE");    
    return 0;
}

Объяснение кода листинга программы

В этом коде:

Объявлены переменные: l, i, n, x, y - для вычисления факториала; k - для хранения разрядов числа; was - для контроля печати;
Установлена локальная настройка на русский язык;
Пользователю предлагается ввести число n для вычисления факториала;
В массиве k[100000] выделяется 99999 символов для хранения разрядов числа, а k[99999] = 1;
Используется два вложенных цикла для вычисления факториала. Внешний цикл выполняется от 2 до n. Внутренний цикл выполняет вычисления для каждого разряда числа. Значение y = k[i]*l+x; используется для вычисления следующего разряда числа. Значение k[i] = y%10; используется для хранения следующего разряда числа. Значение x = y/10; используется для вычисления следующего разряда числа.
Используется еще один цикл для печати числа, используя значение l как счетчик. Если l%75 = 0, то печатается символ новой строки. Если k[i] > 0, то печатается значение k[i]. Если was = 1, то печатается символ новой строки. l увеличивается на 1.
В конце программы пользователю предлагается нажать любую клавишу для выхода из программы.
Возвращается 0, указывая, что программа успешно завершилась.