Удаление элемента связанного списка - C (СИ)

Формулировка задачи:

Здравствуйте, у меня есть программа и нужно удалить элемент из связанного списка по порядковому номеру под которым он выводится при отображении элементов списка на экран:

#include "stdio.h"
 #include "ctype.h"
 #include "stdlib.h"
 #include "math.h"
 #include "string.h"
 #define SIZE 100
double dummy = sin(0.0);
 
struct sputnik {
char nazvanie[30];
char nazvanie_main[30];
 
int year;
float d;
int period;
struct sputnik *next;
};
int main(void){
char choice;
int punkt;
int i, count=0;
struct sputnik *head=NULL;
struct sputnik *prev,*current;
int res,kolvo,j,number;
struct sputnik a[SIZE];
system("clear");
while(1){
    printf("Viberite punkt menu: ");
    printf ("1-Vvod \n 2-Vivod \n 3-Zapis v fail \n 4-Chnenie iz faila \n 5-Dobavit sputnik \n 6-Izmenit polia sputnika \n 7-Udalenie zapici \n 8-Vihod \n");
    scanf("%d",&punkt);
    while(getchar()!='\n') continue;
    switch(punkt){
        case 1:
            while(1){
                printf("Sozdat novuu tablicy ili dopisat v staruu (N-new;O-old)");
                choice=toupper(getchar());
                if (choice=='N'){
                    count=0;
                    prev=head;
                    while(prev != NULL){
                        current=prev->next;
                        free(prev);
                        prev=current;
                        }
                    head=NULL;
                    }
                if (choice!='N'&& choice !='O'){
                    while(getchar()!='\n') continue;
                    continue;
                    }
                while(getchar()!='\n') continue;
                break;
                }
            for ( ; ;count++){
                current = (struct sputnik *)malloc(sizeof(struct sputnik));
                if (head==NULL) head=current;
                else prev->next=current;
                current->next = NULL;
                printf("Vvedite nazvanie %d sputnika :", count+1);
                gets(current->nazvanie);
                printf ("Vvedite nazvanie planeti :");
                gets(current->nazvanie_main);
                printf ("Vvedite god otkritia :");
                scanf("%d",&current->year);
                while(getchar()!='\n') continue;
                printf("Vvedite diametr :");
                scanf("%f",&current->d);
                while(getchar()!='\n') continue;
                printf("Period obrachenia :");
                scanf("%d",&current->period);
                while(getchar()!='\n') continue;
                prev=current;
                printf("Zakonchit vvod?:y/n: \n");
                if (toupper(getchar()) =='Y'){
                    count++;
                    break;
                }
                else {
                while(getchar()!='\n') continue;
                continue;
                };
            }
            break;
            case 2:
                if (head==NULL) printf ("Dannie ne vvedensi \n");
                else printf("Spisok sputnikov: \n");
                current=head;
                i=0;
                while(current!=NULL) {
                printf("%d sputnik - %s planeta %s god %d diametr %4.3f period %d\n",++i, current->nazvanie,current->nazvanie_main, current->year,current->d,current->period);
                current=current->next;
                }
                break;
            case 3:
                break;
            case 4:
                break;  
            case 5:
                break;
            case 6:
                break;
            case 7:
                int nummer;
                printf(" Vvedite nomer zapisi kotoryu nuzno udalit :\n");
                scanf ("%d",&nummer);
                while(getchar()!='\n') continue;
                current=head;
                i=0;
                while(current!=NULL) {
                if (i==nummer-1){
                    prev=current;
                    free(current);
                    current = prev->next;
                }
                else 
                {current=current->next;
                i=i+1;}
                
                }
                break;
            
            case 8:
                prev=head;
                while(prev!=NULL){
                    current=prev->next;
                    free(prev);
                    prev=current;
                }
                printf("Programma zavershila rabitu \n");
                return 0;
                break;
            default:
                printf ("Punkt vibran ne verno! \n");
                break;
            }
    }
return 0;
}

Удаление заданного элемента пытался реализовать в case 7 , однако ничего не удаляется. Элементы списка отображаются при вызове case 2. Может кто-нибудь подскажет как правильно сделать?

Решение задачи: «Удаление элемента связанного списка»

Листинг программы

list *Remove(list *&pp, int n)
{
    list *q;                                           // Указатель на текущий элемент
    for (q = pp; q!=NULL && n!=0; q = q->next, n--);   // Отсчитать n -ый
    if (q==NULL) return NULL;                          // нет элемента с таким номером
    if (q->prev==NULL)                                 // удаление первого -
        pp=q->next;                                    // коррекция заголовка
    else     q->prev->next = q->next;                  // следующий для предыдущего  =
    // следующий за текущим
    if (q->next!=NULL)                                 // удаление не последнего -
        q->next->prev = q->prev;                       // предыдущий для следующего  =
    return q;
}                                                      // предыдущий текущего

Объяснение кода листинга программы

Указатель q инициализируется значением pp (указатель на начало списка).
В цикле for перебираются элементы списка до тех пор, пока не будет достигнуто условие q == NULL или n != 0.
Если встретился элемент с n - ным индексом, то в q сохраняется указатель на этот элемент.
Если встреченного элемента нет, то возвращается NULL.
Если встреченный элемент является первым в списке, то его удаляют, а указатель pp корректируют так, чтобы он указывал на следующий элемент.
Если встреченный элемент не является последним, то его next ссылается на prev этого элемента, тем самым удаляя его из списка.
Если встреченный элемент является последним, то его next присваивается значение NULL.
Возвращается указатель на удаленный элемент.