Вычислить факториал - C (СИ) (149730)

Формулировка задачи:

Помогите разобраться. Я заплутался с факториалом. В гугле искал но посвюду саму систему факториала написано а как вводить єто в выражение я не знаю

Решение задачи: «Вычислить факториал»

Листинг программы

#include <stdio.h>
#include <math.h>
 
float a,x;
int vlfct;
 
int factorial(int count){
    vlfct=1;
    for (int i=1;i<=count;i++)
        vlfct=vlfct*i;
    return vlfct;
}
 
int main(int agrc,char *argv[]){
    printf("Enter 'x': ");
    scanf("%f",&x);
    factorial(3);
    a=x-pow(x,2)/vlfct;
    factorial(5);
    a+=pow(x,5)/vlfct;
    printf("\na=x-(x^2/3!)+(x^5/5!)\n");
    printf("a=%.2f-(%.2f^2/3!)+(%.2f^5/5!)\n",x,x,x);
    printf("a=%.2f\n",a);
    return 0;
}

Объяснение кода листинга программы

Объявлены переменные:
- a - для хранения результата вычисления арифметической прогрессии
- x - для ввода значения пользователем
- vlfct - для хранения значения факториала
Определена функция factorial, которая вычисляет факториал числа:
- Инициализирует переменную vlfct единицей
- Использует цикл for для вычисления факториала числа count
- Выполняет умножение vlfct на каждое значение i от 1 до count
- Возвращает значение vlfct
В функции main выполняются следующие действия:
- Выводится сообщение для ввода значения x
- Считывается значение x с помощью функции scanf
- Вызывается функция factorial с аргументом 3 для вычисления факториала 3
- Вычисляется арифметическая прогрессия a с помощью формулы x - pow(x,2)/vlfct
- Вызывается функция factorial с аргументом 5 для вычисления факториала 5
- Вычисляется арифметическая прогрессия a с помощью формулы a + pow(x,5)/vlfct
- Выводится значение a с помощью функции printf
- Возвращается 0, чтобы указать успешный конец работы программы