Корректное завершение стороннего процесса - C#

Из своей программы (Wrapper) запускаю вторую (Program). Программа Program - консольное приложение, которое при завершении записывает некоторые данные в файл. Проблема в том, что "правильно" завершать программу Program нажатием клавиши "q" или CTRL+C. Тогда все работает, как задумано. Но мне необходимо запустить программу Program из своей программы Wrapper в фоновом режиме, а затем корректно завершить ее. Использую класс System.Diagnostics.Process. Если завершать с помощью Kill(), программа Program завершается, не записывая то, что должна. Есть ли какой-нибудь выход из этой ситуации? Заранее благодарю за помощь.