Найти столбец матрицы, в котором сумма элементов максимальна - C#

            int[,] matrix = {{3,4,5},
                             {4,3,2},
                             {7,4,2},
                             {2,3,0}};
            int[] sums = new int[matrix.GetLength(1)];
            for (int i = 0; i < matrix.GetLength(1); i++)
            {
                for (int j = 0; j < matrix.GetLength(0); j++)
                {
                    sums[i] += matrix[j, i];
                }
            }
            int index = 0;
            int max = sums[index];
            for (int i = 1; i < sums.Length; i++)
            {
                if (sums[i] > max)
                {
                    max = sums[i];
                    index = i;
                }
            }
            Console.WriteLine("Column: {0} Sum: {1}", index, max);
            Console.ReadKey();