Найти сумму элементов столбца, содержащего наименьший элемент матрицы - C# (178954)

class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            Console.WriteLine("Количество столбцов");
            int m = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
            Console.WriteLine("Количество строк");
            int n = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
            int[,] matrix = new int[m, n];
            Console.WriteLine("Заполните матрицу");
 
            for (int i = 0; i < m; i++) 
            {
                for (int j = 0; j<n;j++)
                {
                    Console.WriteLine("Введите элемент матрицы {0} {1}",i,j);
                    matrix[i, j] = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
                }
            }
            Console.WriteLine("Заполненая матрица");
            
            for(int i = 0;i<m;i++)
            {
                for(int j =0;j<n;j++)
                {
                    Console.Write("{0} ",matrix[i,j]);
                }
                Console.WriteLine("\n");
            }
            int min = matrix[0, 0];
            int min_n = 0;
 
            for (int i = 0; i < m; i++)
            {
                for (int j = 0; j < n; j++)
                {
                    if (min > matrix[i, j])
                    {
                        min = matrix[i, j];
                        min_n = j;
                    }
                }
            }
            Console.WriteLine("Минимальный элемент {0} находится в столбце {1}",min,min_n+1);
            int sum = 0; 
            for (int i = 0; i < m; i++)
            {
                sum += matrix[i,min_n];
            }
            Console.WriteLine("Сумма элементов в столбце {0} равна {1}",min_n+1,sum);
            Console.ReadKey();
        }
    }