.NET 4.x Шифрование rsa - C#

Формулировка задачи:

Всем доброго времени суток. Работаю с C# сравнительно не долго и, мягко говоря, в этом я так себе) Так вот, сейчас пишу программу шифрования методом RSA. Стараюсь написать без использования стандартных функций шифрования, а, так сказать, с нуля и сам. В целом программу написал, но вот есть небольшая загвоздка. Ключи. Генерирую сам, по алгоритму: два простых числа p и q, потом находим открытый ключ, затем закрытый. Так вот на закрытом и немного подзастрял. P и q генерирую случайно. Когда пытаюсь найти закрытый ключ, а именно d, то тут и возникает загвоздка. Нахожу следующим образом:

for (int i = 1; i <= n; i++)
            {
                if ((d * e1) % f == 1 && d != e1)
                {
                    break;
                } d++;
            }

То есть обычным перебором всех чисел до нахождения нужного числа. Прога при этом виснет. От этого и приходится выбирать небольшие числа, а иначе долго думает. Так вот, есть ли какой-нибудь способ оптимизировать или как-то по другому найти число, удовлетворяющее условию? Сам ничего иного не придумал. Заранее спасибо за внимание и помощь. P.S. Есть ещё один не столь важный вопрос. Получается после шифрования я получаю остаток от деления. А они там не маленькие. Подскажите, пожалуйста, что с этими числами сделать можно? А то оставлять так не хочется. Придумать как их в символы перевести, что бы потом так же легко расшифровать, я не смог(( Ещё раз спасибо.

Решение задачи: «.NET 4.x Шифрование rsa»

textual
                            Листинг программы 
                        
                            if ((d * e1) % f == 1 && d != e1)