Удалить пустую строку в txt - C#

            
            string path = @"E:\1.txt";
            int count = 0;
 
            var list = File.ReadAllLines(path).ToList();
            var sw = new StreamWriter(path);
 
            foreach (var l in list)
                if (!string.IsNullOrEmpty(l))
                    sw.WriteLine(l);
                else
                    count++;
 
            for (int i = 0; i < count; i++)
                sw.WriteLine("empty");
 
            sw.Close();