Вычисление функции с использованием разложения в ряд - C#

Формулировка задачи:

Привет всем, помогите с программой: Необходимо разработать программу, вычисляющую значение функции с помощью разложения в ряд. Сумма ряда вычисляется при помощи цикла с неизвестным числом повторений, требуется найти значение с заданной точностью (точность вводится с клавиатуры). Сходящийся числовой ряд будет достигать искомого значения при большом количестве суммируемых членов ряда. Необходимая точность вычислений будет достигнута, если разность между соседними элементами ряда меньше заданной точности (условие выхода из цикла). Поэтому на каждом проходе цикла нужно запоминать предыдущий член ряда. Следующий член ряда вычисляется через предыдущий. Формула в приложении Ну а если проще, как мне закатать такую формулу в программу? Только начинаю работать с C# и был признателен, если бы вы мне помогли

Решение задачи: «Вычисление функции с использованием разложения в ряд»

textual
                            Листинг программы 
                        

                                    static void Main(string[] args)
        {
            double x;
            double epsilon;
 
            Console.Write("Input epsilon: ");
            epsilon = Math.Abs( Double.Parse(Console.ReadLine()));
            Console.Write("Input x: ");
            x = Double.Parse(Console.ReadLine());
 
            double sum = 0;
            double numerator = x;
            double coefNumerator = -x * x;
            double lastSummand;
 
            int n = 1;
 
            do
            {
                lastSummand = numerator / Factorial(n);
 
                sum += lastSummand;
                numerator *= coefNumerator;
                n += 2;
                Console.WriteLine("summand: {0}\tsum: {1}", lastSummand, sum);
            }
            while (Math.Abs(lastSummand) > epsilon);
 
            Console.WriteLine("Sin({0}) = {1}", x, sum);
        }
 
        public static double Factorial(int N)
        {
            double result = 1;
            for (int i = 1; i < N; i++)
                result *= i;
 
            return result;
        }
                        