Вычислить с заданной точностью значение числа e, используя разложение в ряд - C#

Формулировка задачи:

Вычислить с заданной точностью значение числа e, используя следующее разложение в ряд: Предварительно следует записать рекуррентное соотношение для текущего члена суммы. Минимизируйте время его вычисления в условных единицах. Сравните вычисленное значение e со стандартным значением E, возвращаемым классом Math. Для разных значений ε вычислите n – число членов суммы, требуемых для достижения заданной точности Выражение в картинке

Решение задачи: «Вычислить с заданной точностью значение числа e, используя разложение в ряд»

textual
                            Листинг программы 
                        
 
                        
                          
                    
using System;
 
 
namespace ConsoleApplication2CSHArp
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            double e=1, t=0.00001, ta=1,la=1,a;//ta верхняя часть уравнения для а,la - нижняя
            int n=1;
            do
            {
                n++;
                ta++;
                la *= n;
                a = ta / la;
                e += a;
            }
            while (a > t);
 
            Console.WriteLine("e={0} при точности = {1} и n={2}", e, t, n);
            if (Math.E > e)
                Console.WriteLine("Math.E больше e");
            else if(Math.E < e)  Console.WriteLine("Math.E меньше e");
            else Console.WriteLine("Math.E = e");
            Console.Read();
        }
    }
}