Возведение в степень - Free Pascal

Формулировка задачи:

Здравствуйте. Помогите решить задачу, пожалуйста. По заданным вещественному значению

и целому неотрицательному значению

вычислите

xⁿ

(операция возведения в степень в языке Pascal отсутствует). Для решения задачи используйте алгоритм эффективного возведения в степень. Алгоритм основан на тождестве

x²ⁿ = xⁿxⁿ

. Тогда, если

n = 2^k

, то значение

xⁿ

можно получить из

, домножая результат сам на себя

раз (таким образом, мы будем последовательно получать значения 2-ой, 4-ой, 8-ой, и т.д.

2^k

-ой степеней числа

). В свою очередь, произвольное

можно представить как сумму степеней двойки (фактически перевести в двоичную систему счисления):

n = 2^k1 + 2^k2

+ … Соответственно

xⁿ = x^2ⁿ -x^2ⁿ -...

Фактически алгоритм быстрого возведения в степень сводится к последовательному получению 2-ой, 4-ой, 8-ой, и т.д. степеней числа

и перемножению необходимых степеней. На вход программе подаются вещественное

, по модулю не превосходящее 10 и целое неотрицательное

, не превосходящее 100. Выведите значение

xⁿ

с точностью до трех цифр после десятичной точки. Для вычислений используйте тип extended.

Примеры входных данных

2 10 0.5 3

Примеры выходных данных

1024.000 0.125

Решение задачи: «Возведение в степень»

Листинг программы

var x,rez:extended;
     n:integer;
begin
 readln(x,n);
rez:=1;
  for i:=1 to n do begin
  rez:=rez*x;
  end;
 writeln(rez:0:3);
readln;
end.

Объяснение кода листинга программы

Объявление переменных:
- x типа extended (предположительно число с плавающей точкой);
- rez типа extended (предположительно число с плавающей точкой);
- n типа integer (предположительно целое число).
Ввод значений переменных x и n с помощью функции readln.
Инициализация переменной rez значением 1.
Цикл от 1 до n, в котором значение переменной rez умножается на значение переменной x.
Вывод значения переменной rez с помощью функции writeln, при этом значение приводится к типу extended с указанием количества знаков после запятой (3 знака после запятой).
Ввод символа конца программы с помощью функции readln. Примечание: код написан без учета возможных ошибок ввода и отсутствия проверки на деление на ноль.