Объясните как работает &optional на примере - Lisp

Формулировка задачи:

Объясните пожалуйста как работает здесь опшионал: у него здесь при каждом рекурсивном обращении в f присваивается хвост списка? Обрабатываемый список записывается на протяжении всей программы записывается в F, и потом его же программа возвращает по завершении? Помогите разобраться)

                    Листинг программы
                
(defun task (lst a x &optional (f (cdr lst)))
  (cond ((null lst) nil)
        ((eq (car lst) a) (rplacd f (cons x (cdr lst))) (task (cddr lst) a x (cdr lst)))
        (t (task (cdr lst) a x (cdr lst)))))
 
==> task
 
(setq *z* '(1 2 3 4 2 5 2))
 
==> (1 2 3 4 2 5 2)
 
(task *z* 2 '!)
 
==> NIL
 
*z*
 
==> (1 2 ! 3 4 2 ! 5 2 !)

Решение задачи: «Объясните как работает &optional на примере»

Листинг программы

   (defun i-sumlist (lst s)
     (if (null lst) s (i-sumlist (cdr lst) (+ s (car lst)))) ;; в накопительном параметре накапливается сумма 
 
   (defun sumlist(lst) (i-sumlist lst 0))

Объяснение кода листинга программы

(defun i-sumlist (lst s) ...) — определение функции i-sumlist
(if (null lst) s (i-sumlist (cdr lst) (+ s (car lst)))) — основной оператор if, проверяет условие (null lst), если оно истинно, то возвращает s, иначе рекурсивно вызывает функцию i-sumlist с аргументами (cdr lst) и (+ s (car lst)), где car lst — первый элемент списка lst, а cdr lst — все остальные элементы списка, начиная со второго.
(defun sumlist(lst) (i-sumlist lst 0)) — определение функции sumlist, которая является оберткой для функции i-sumlist и принимает список lst и начальное значение суммы 0 в качестве аргументов.
(i-sumlist lst 0) — вызов функции i-sumlist с аргументами lst и 0.