Сколькими способами можно заданное число S представить в виде суммы чисел из заданного множества? - PascalABC.NET

Формулировка задачи:

Помогите пожалуйста! Задача – найти количество различных способов, которыми можно заданное число

представить в виде суммы

чисел из заданного множества

. Суммы, отличающиеся только порядком слагаемых, не учитываются. пример входа и выхода Примеры входа и выхода: input.txt 3 5 1 2 3 output.txt 5

Решение задачи: «Сколькими способами можно заданное число S представить в виде суммы чисел из заданного множества?»

Листинг программы

var
  s : Integer;
  a : array [1..100] of Integer;
  c : Integer;
  r : Integer;
 
procedure Find(Sum, index : Integer);
begin
  if Sum = s then
    r += 1
  else if Sum < s then
    for var i := index to c do
      Find(Sum + a[i], i);
end;
 
begin
  reset(input, 'input.txt');
  c := ReadInteger();
  s := ReadLnInteger();
  for var i := 1 to c do
    a[i] := ReadInteger();
  
  r := 0;
  Find(0, 1);
  rewrite(output, 'output.txt');
  Write(r);
end.

Объяснение кода листинга программы

В этом коде используется рекурсивный алгоритм для поиска всех возможных комбинаций чисел в заданном множестве, которые в сумме дают заданное число S.

В начале кода объявляются следующие переменные:
- s - целевое число S, которое нужно найти в виде суммы чисел из заданного множества.
- a - массив, содержащий числа из заданного множества.
- c - количество чисел в заданном множестве.
- r - счётчик, который увеличивается каждый раз, когда находится новая комбинация, дающая сумму S.
Затем определена процедура Find, которая принимает два параметра: Sum (текущая сумма чисел) и index (индекс текущего числа в массиве a). Если текущая сумма равна S, то увеличиваем счётчик r. Если текущая сумма меньше S, то рекурсивно вызываем процедуру Find для каждого числа в заданном множестве, начиная с индекса index.
В основной части кода считываем из файла input.txt количество чисел в множестве и само число S. Затем считываем из файла input.txt все числа и сохраняем их в массиве a.
Устанавливаем счётчик r равным 0.
Зовём процедуру Find с начальными значениями: Sum = 0 и index = 1.
После того, как все комбинации чисел были проверены, записываем значение счётчика r в файл output.txt.
Выводим значение счётчика r.