Нахождения суммы ряда - Pascal

Формулировка задачи:

Составить алгоритм и программу нахождения суммы ряда с заданной точкой Е. Использовать рекуррентные соотношения при вычислении очередного члена ряда. Для оценки правильности результата предусмотреть вычисление по контрольной формуле. Вычисление суммы заканчивается,если модуль очередного слагаемого оказывается меньше заданного значения точности (Е),причем для этих рядов (при |X|<1) абсолютная величина суммы всех отброшенных членов ряда при этом оказывается меньше Е. Ряд: Контрольная формула:

Решение задачи: «Нахождения суммы ряда»

Листинг программы

const
    EPS = 0.0001;
var
    i: LongWord;
    x, sum, sumi: Real;
begin
    Write('Input x='); ReadLn(x);
    sumi := -1; i := 0; sum := 0;
    while (Abs(sumi) * (2 * Sqr(i) + 1) > EPS) do
    begin
        Inc(i);
        sumi := -sumi * Sqr(x) / (2 * i) / (2 * i - 1);
        sum := sum + sumi * (2 * Sqr(i) + 1);
    end;
    WriteLn('Sum=', sum:0:4);
    WriteLn('  F=', (1 + x * Sin(x) / 2 + Cos(x) * (Sqr(x) / 2 - 1)):0:4);
end.

Объяснение кода листинга программы

Объявляется константа EPS (точность вычисления) со значением 0.0001.
Объявляются переменные: i (целочисленный тип), x, sum, sumi (все переменные вещественного типа).
Пользователю выводится сообщение Input x= и считывается введённое им значение для переменной x.
Устанавливаются начальные значения переменных: sumi равно -1, i равно 0, sum равно 0.
Вводится цикл while, который будет выполняться, пока условие Abs(sumi) * (2 * Sqr(i) + 1) > EPS истинно.
Пока условие выполнено, выполняются следующие шаги:
- Увеличивается значение i на 1 при помощи функции Inc().
- Пересчитывается значение sumi по формуле sumi := -sumi * Sqr(x) / (2 * i) / (2 * i - 1).
- Обновляется значение sum с помощью формулы sum := sum + sumi * (2 * Sqr(i) + 1).
После завершения цикла выводится значение суммы sum с точностью 4 десятичных знаков.
Также выводится значение функции F (предположительно, вычисленное выражение) с точностью 4 десятичных знаков. Таким образом, данный код вычисляет сумму ряда и значение функции для заданного значения x.