Табулирование функции, заданной рядом Тейлора - Pascal

Формулировка задачи:

Вычислить и вывести на экран в виде таблицы значения функции, заданной с помощью ряда Тейлора, на интервале от Xнач до Xкон с шагом dx с точностью e. Таблицу снабдить заголовком и шапкой. Каждая строка таблицы должна содержать значение аргумента, значение функции и количество просуммированных членов ряда. Написать программу в ПАСКАЛЕ.

Решение задачи: «Табулирование функции, заданной рядом Тейлора»

Листинг программы

var xn,xk,dx,e,x,s,t:real;
    n:integer;
begin
write('Введите начало интервала xn=');
readln(xn);
repeat
write('Введите конец интервала, больше ',xn:0:1,' xk=');
readln(xk);
until xk>xn;
repeat
write('Введите шаг табуляции, меньше ',xk-xn:0:1,' dx=');
readln(dx);
until dx<xk-xn;
repeat
write('Введите точность 0<e<1 e=');
readln(e);
until(e>0)and(e<1);
x:=xn;
writeln('       Табулирование функции F(x)=e^x,');
writeln('     представленной разложением в степенной ряд');
writeln('        на интервале ',xn:0:1,'..',xk:0:1,' с шагом ',dx:0:1);
writeln;
writeln('        ---------------------------');
writeln('        |   X   |     S     |  n  | ');
writeln('        ---------------------------');
while x<=xk+dx/2 do
 begin
  n:=0;
  t:=1;{текущий член ряда x^n/n!}
  s:=t;{сумма}
  while abs(t)>=e do
   begin
    n:=n+1;
    t:=t*x/n;
    s:=s+t;
   end;
  writeln('        |',x:6:1,' |',s:10:4,' |',n:4,' |');
  x:=x+dx;
 end;
writeln('        -----------------------------');
writeln('Проверка: e^',x-dx:0:1,'=',exp(x-dx):0:4)
end.

Объяснение кода листинга программы

Объявляются переменные:
- xn: начало интервала
- xk: конец интервала
- dx: шаг табуляции
- e: точность
- x: текущее значение x для табуляции
- s: текущее значение суммы ряда Тейлора
- t: текущий член ряда Тейлора
- n: счётчик итераций
Пользователю предлагается ввести начало и конец интервала, шаг табуляции и точность, с использованием различных проверок для корректного ввода.
Выполняется табуляция функции F(x) = e^x, представленной рядом Тейлора на заданном интервале с заданным шагом с выводом заголовков таблицы.
Для каждого значения x в интервале выполняется нахождение суммы членов ряда Тейлора с учётом заданной точности и вывод значений x, s (суммы ряда) и n (количества итераций).
После завершения табуляции выведена строка для проверки табулирования функции на последнем значении x.