Вычислите функцию, заданной в виде суммы бесконечного ряда - Pascal

Формулировка задачи:

Помогите, пожалуйста, с задачей! Закономерность вывела, вот: U= -(u*x^2*(2k+1))/(2k+1). Как все 3 способа в одну программу запихать не знаю Вычислите функцию, заданной в виде суммы бесконечного ряда тремя способами: с заданной погрешностью EPS (F1(x)), с заданным числом K первых членов ряда (F2(x)) и по аналитической формуле (F(x)). Функция и область сходимости: sinx, |x|<1 Разложение в ряд:

Решение задачи: «Вычислите функцию, заданной в виде суммы бесконечного ряда»

Листинг программы

var x,e,t,s:real;
    k,i:integer;
begin
write('x=');
readln(x);
//с заданной погрешностью
repeat
write('0<e<1 e=');
readln(e);
until (e>0)and(e<1);
k:=1;
t:=x;
s:=t;
while abs(t)>e do
 begin
  k:=k+1;
  t:=-t*x*x/((2*k-2)*(2*k-1));
  s:=s+t
 end;
writeln('При заданной точности e=',e:0:5,' S=',s:0:5);
//с заданным числом K
repeat
write('Введите K>1 k=');
readln(k);
until k>1;
t:=x;
s:=t;
for i:=2 to k do
 begin
  t:=-t*x*x/((2*i-2)*(2*i-1));
  s:=s+t
 end;
writeln('При заданном числе K=',k,' S=',s:0:5);
write('По аналитической формуле sinx=',sin(x):0:5);
end.

Объяснение кода листинга программы

Объявление переменных:
- x, e, t, s - переменные типа real (вещественные числа)
- k, i - переменные типа integer (целые числа)
Ввод значения переменной x:
- Пользователь вводит значение переменной x с клавиатуры.
Ввод погрешности e:
- Пользователь вводит значение переменной e с учетом условия, что 0 < e < 1.
Вычисление функции с помощью бесконечного ряда до достижения заданной погрешности:
- Инициализируется переменная k равная 1.
- Выполняется вычисление суммы бесконечного ряда по формуле с использованием цикла while и условием abs(t) > e:
  - Увеличивается значение k на 1.
  - Вычисляется значение переменной t по формуле с использованием переменной x, k и t.
  - Суммируется значение t с переменной s.
Вывод результата:
- Выводится результат при заданной точности e (e= заданное значение, S= вычисленное значение суммы).
Вычисление функции с помощью бесконечного ряда с заданным числом k:
- Пользователь вводит значение переменной k (целое число больше 1).
- Выполняется вычисление суммы бесконечного ряда по заданному числу k с использованием цикла for.
Вывод результата:
- Выводится результат для заданного числа k (K= заданное значение, S= вычисленное значение суммы).
Вывод результата с использованием аналитической формулы:
- Выводится значение функции sin(x) с точностью до пяти знаков после запятой.