Определить на каком уровне в дереве находится его максимальный элемент - Prolog

domains
int=integer
intl=int*
treetype = tree(treetype, integer, treetype); nil
 
predicates
max(int,int,int)
max_in_tree(treetype,int)
search_lv(treetype,int,int,intl)
append(intl,intl,intl)
task(treetype,intl)
 
clauses
 
append([],Y,Y).
append([H|T],Y,[H|R]) :- append(T,Y,R).
 
max(M,N,M) :- M>=N.
max(M,N,N) :- N>M.
 
max_in_tree(tree(nil,M,nil),M) :- !.
max_in_tree(tree(nil,M,R),N)   :- max_in_tree(R,RR),max(RR,M,N).
max_in_tree(tree(L,M,nil),N)   :- max_in_tree(L,LL),max(LL,M,N). 
max_in_tree(tree(L,V,R),N) :- max_in_tree(L,LL), max_in_tree(R,RR), max(LL,RR,LR),max(V,LR,N).
 
search_lv(nil,_,_,[]) :- !.
search_lv(tree(LL,V,RR),V,L,[L|T]) :- L1=L+1, search_lv(LL,V,L1,T1), search_lv(RR,V,L1,T2), append(T1,T2,T).
search_lv(tree(LL,Z,RR),V,L,T) :- Z <> V, L1=L+1, search_lv(LL,V,L1,T1), search_lv(RR,V,L1,T2), append(T1,T2,T).
    
task(T,R) :- max_in_tree(T,M), write(M), nl, search_lv(T,M,0,R).