Найти решение системы уравнений - QBasic (27218)

Формулировка задачи:

Дана система трех линейных уравнений a₁₁x+a₁₂y+a₁₃z=b₁ a₂₁x+a₂₂y+a₂₃z=b₂ a₃₁x+a₃₂y+a₃₃z=b₃ Найти единственное решение этой системы, если таковое существует Решение методом Крамера

                    Листинг программы
                
 
                        
                          
                    
DEFDBL A-C, J
DECLARE SUB DET3(A#,B#,C#,D#,E#,F#,G#,H#,I#,J#)
CLS
PRINT "ВВЕСТИ 4 ЧИСЛА 1-ГО УРАВНЕНИЯ"
INPUT A1,A2,A3,A4
PRINT "ВВЕСТИ 4 ЧИСЛА 2-ГО УРАВНЕНИЯ"
INPUT B1,B2,B3,B4
PRINT "ВВЕСТИ 4 ЧИСЛА 3-ГО УРАВНЕНИЯ"
INPUT C1,C2,C3,C4
CALL DET3(A1,A2,A3,B1,B2,B3,C1,C2,C3,JO)
CALL DET3(A4,A2,A3,B4,B2,B3,C4,C2,C3,JX)
CALL DET3(A1,A4,A3,B1,B4,B3,C1,C4,C3,JY)
CALL DET3(A1,A2,A4,B1,B2,B4,C1,C2,C4,JZ)
 
IF JO=0 THEN
    PRINT "ЕДИНСТВЕННОГО РЕШЕНИЯ НЕТ"
    STOP
END IF
X=JX/JO
Y=JY/JO
Z=JZ/JO
PRINT "X=";X
PRINT "Y=";Y
PRINT "Z=";Z
STOP
END
 
DEFDBL A-J
SUB DET3(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J)
J=A*E*I+C*D*H+B*F*G-C*E*G-A*F*H-B*D*I
END SUB

Решение задачи: «Найти решение системы уравнений»

Листинг программы

REM     Перед красотой этого голубоглазого кода
REM     не устоит терминатор серии Т 2016
REM
REM     SYSTEM
REM             A1*X+A2*Y+A3*Z=A4
REM             B1*X+B2*Y+B3*Z=B4
REM             C1*X+C2*Y+C3*Z=C4         
 
DECLARE SUB LETT (b!(), a!(), k!)
DECLARE FUNCTION DET3 (a!())
DIM a(3, 4)
DIM b(3, 3)
CLS
 
PRINT "4 Koef UR 1 = ?"
INPUT a(1, 1), a(1, 2), a(1, 3), a(1, 4)
PRINT "4 Koef UR 2 = ?"
INPUT a(2, 1), a(2, 2), a(2, 3), a(2, 4)
PRINT "4 Koef UR 3 = ?"
INPUT a(3, 1), a(3, 2), a(3, 3), a(3, 4)
 
CALL LETT(b(), a(), 0)
JH = DET3(b())
IF JH = 0 THEN PRINT "NO": END
 
CALL LETT(b(), a(), 1)
Jx = DET3(b())
 
CALL LETT(b(), a(), 2)
Jy = DET3(b())
 
CALL LETT(b(), a(), 3)
Jz = DET3(b())
 
X = Jx / JH
Y = Jy / JH
Z = Jz / JH
 
PRINT
PRINT " X = "; X
PRINT " Y = "; Y
PRINT " Z = "; Z
END
 
FUNCTION DET3 (b())
   D = D + b(1, 1) * b(2, 2) * b(3, 3)
   D = D + b(1, 3) * b(2, 1) * b(3, 2)
   D = D + b(3, 1) * b(1, 2) * b(2, 3)
   D = D - b(1, 3) * b(2, 2) * b(3, 1)
   D = D - b(1, 1) * b(2, 3) * b(3, 2)
   D = D - b(1, 2) * b(2, 1) * b(3, 3)
   DET3 = D
END FUNCTION
 
SUB LETT (b(), a(), k)
   FOR i = 1 TO 3
   FOR j = 1 TO 3
      IF j = k AND k > 0 THEN
         b(i, j) = a(i, 4)
      ELSE
         b(i, j) = a(i, j)
      END IF
   NEXT j, i
END SUB

Объяснение кода листинга программы

В начале кода объявляются переменные и функции, а также задаются размеры массивов.
Пользователю предлагается ввести значения коэффициентов системы уравнений.
Вызывается функция LETT, которая заполняет массив b значениями из массива a, исключая нулевой элемент.
Вычисляется определитель матрицы b размером 3x3 с помощью функции DET3.
Если определитель равен нулю, выводится сообщение NO, иначе вычисления продолжаются.
Вызывается функция LETT с параметром k=1, чтобы заполнить массив b значениями для первой переменной.
Вычисляется определитель матрицы b размером 3x3 с помощью функции DET3.
Вызывается функция LETT с параметром k=2, чтобы заполнить массив b значениями для второй переменной.
Вычисляется определитель матрицы b размером 3x3 с помощью функции DET3.
Вызывается функция LETT с параметром k=3, чтобы заполнить массив b значениями для третьей переменной.
Вычисляется определитель матрицы b размером 3x3 с помощью функции DET3.
Вычисляется значение X, Y и Z как частное определителя на определитель.
Выводятся значения X, Y и Z на экран.
В функции DET3 вычисляется определитель матрицы b размером 3x3 путем последовательного умножения разности произведений элементов главной диагонали и побочных диагоналей.
В подпрограмме LETT происходит заполнение массива b значениями из массива a, исключая нулевой элемент, путем обхода матрицы a в порядке от 1 до 3 по строкам и столбцам.